POJ 3281 Dining（网络流拆点）

Posted 2020-08-30 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3281

 

【题目大意】

　　给出一些食物，一些饮料，每头牛只喜欢一些种类的食物和饮料，
　　但是每头牛最多只能得到一种饮料和食物，问可以最多满足几头牛的要求
　　即同时得到喜欢的饮料和食物

 

【题解】

　　建立一个源点连接食物，汇点连接饮料，中间连接牛，
　　为了防止同一头牛占用多个资源，所以我们对牛进行拆点，限流为1.

 

【代码（Isap）】

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; 
const int N=30010,inf=~0U>>2;
struct edge{int t,f;edge*nxt,*pair;}*g[N],*d[N],pool[N],*cur=pool;
int sum,ff,dd,x,fi,di,cnt,cas,i,u,v,cost,n,m,S,T,h[N],gap[N],maxflow;
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void add(int s,int t,int w){
    edge*p=cur++;p->t=t;p->f=w;p->nxt=g[s];g[s]=p;
    p=cur++;p->t=s;p->f=0;p->nxt=g[t];g[t]=p;
    g[s]->pair=g[t];g[t]->pair=g[s];
}
int sap(int v,int flow){
    if(v==T)return flow; int rec=0;
    for(edge*p=d[v];p;p=p->nxt)if(h[v]==h[p->t]+1&&p->f){
        int ret=sap(p->t,min(flow-rec,p->f));
        p->f-=ret;p->pair->f+=ret;d[v]=p;
        if((rec+=ret)==flow)return flow;
    }if(!(--gap[h[v]]))h[S]=T;
    gap[++h[v]]++;d[v]=g[v];
    return rec;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&fi,&di)){
        maxflow=0; sum=n+fi+di+n+2; S=sum-1; T=sum;
        for(cur=pool,i=sum;i<=sum;i++)g[i]=d[i]=NULL,h[i]=gap[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&ff,&dd);
            for(int j=0;j<ff;j++){scanf("%d",&x);add(x+n,i,1);}
            for(int j=0;j<dd;j++){scanf("%d",&x);add(i+n+fi+di,x+n+fi,1);}
            add(i,i+n+fi+di,1);
        }for(int i=1;i<=fi;i++)add(S,i+n,1);
        for(int i=1;i<=di;i++)add(i+n+fi,T,1); 
        for(gap[0]=T,i=1;i<=T;i++)d[i]=g[i];
        while(h[S]<T)maxflow+=sap(S,inf);
        printf("%d\n",maxflow);
    }return 0;
}

【代码（Dinic）】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=500;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
const int MAX_N=100;
const int MAX_F=100;
const int MAX_D=100;
int N,F,D;
bool likeF[MAX_N][MAX_F];
bool likeD[MAX_N][MAX_D];
void init(){
    int fi,di;
    memset(likeF,0,sizeof(likeF));
    memset(likeD,0,sizeof(likeD));
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d%d",&fi,&di);
        for(int j=0;j<fi;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            likeF[i][x-1]=1;
        }
        for(int j=0;j<di;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            likeD[i][x-1]=1;
        }
    }
}
void solve(){
    int s=N*2+F+D,t=s+1;
    for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
    for(int i=0;i<F;i++)add_edge(s,N*2+i,1);
    for(int i=0;i<D;i++)add_edge(N*2+F+i,t,1);
    for(int i=0;i<N;i++){
        add_edge(i,N+i,1);
        for(int j=0;j<F;j++){
            if(likeF[i][j])add_edge(N*2+j,i,1);
        }
		for(int j=0;j<D;j++){
            if(likeD[i][j])add_edge(N+i,N*2+F+j,1);
        }
	}printf("%d\n",max_flow(s,t));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&F,&D)){
        init();
        solve();
    }return 0;
}