UVa 10817 校长的烦恼

Posted 2020-08-30 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-10817

题意：

某校有m个教师和n个求职者，需讲授s个课程，已知每人的工资c和能教的课程集合，要求支付最少的工资使得每门课都至少有两名老师能教。

 

思路：

s1表示恰好有一个人教的科目集合，s2表示至少有两个人教的科目集合。

d[i][s1][s2]表示已经考虑了前i个人时的最小花费。参考了大神的代码，如下：

 1 #include<iostream> 
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 #include<sstream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 
 9 const int maxn = 120 + 10;
10 const int maxs = 8 + 1;
11 #define INF 100000000
12 int m, n, s;
13 int c[maxn], st[maxn];//数组c表示工资，st表示第i个老师教课的集合
14 int d[maxn][1 << maxs][1 << maxs];
15 
16 int dp(int i, int s0, int s1, int s2)
17 {
18     if (i == m + n)
19         return s2 == (1 << s) - 1 ? 0 : INF;//如果s2恰好等于全部课程的集合时，已经满足题意，不需要花钱
20     int& ans = d[i][s1][s2];
21     if (ans >= 0)return ans;
22     ans = INF;
23     if (i >= m)  ans = dp(i + 1, s0, s1, s2);//不选第i个应聘者，由于选i应聘者会导致s0,s1,s2改变，因此先初始化成不选
24     int m0 = st[i] & s0;//只有第i个应聘者会教的课程
25     int m1 = st[i] & s1;//第i个应聘者也会教的课程
26     s0 ^= m0;//在s0集合中除去所有只有i应聘者会教的课程，即m0
27     s1 = (s1^m1) | m0;//m1代表的所有课程变为了至少两个人会教，从s1中除去，同时加上m0
28     s2 |= m1;//将m1添加到s2
29     ans = min(ans, c[i] + dp(i + 1, s0, s1, s2));//选第i个应聘者，取较小者
30     return ans;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
36     while (~scanf("%d%d%d", &s, &m, &n) && s&&m&&n)
37     {
38         memset(d, -1, sizeof(d));
39         memset(st, 0, sizeof(st));
40         getchar();
41         for (int i = 0; i < m + n; i++)
42         {
43             string str;
44             getline(cin, str);
45             stringstream ss(str);
46             int x, flag = 1;
47             while (ss >> x)
48             {
49                 if (flag){ flag = 0; c[i] = x; }
50                 else
51                 {
52                     x--;   //将科目从0开始编号
53                     st[i] |= (1 << x);  //二进制的压缩存储
54                 }
55             }
56         }
57         int ans = dp(0, (1 << s) - 1, 0, 0);
58         printf("%d\n", ans);
59     }
60     return 0;
61 }