HDU 2546 饭卡（0-1背包）

Posted 2020-08-29 谦谦君子，陌上其华

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

题意：

     电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

 

思路：我们先用一个背包容量为price-5的背包去装菜，背包里东西装得越多，余额则越少。在背包装满之后，饭卡里的余额肯定是大于等于5的，根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，所以最后我们可以再减去一个最贵的菜，这样饭卡的余额就可以最少了。当然，所有的前提需要将菜的价格排序。

 1 #include<iostream> 
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 1000+5;
 7 
 8 int n;
 9 int dp[maxn];
10 int price;
11 
12 int w[maxn];
13 
14 int main()
15 {
16     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
17     while (cin >> n && n)
18     {
19         memset(dp, 0, sizeof(dp));
20         for (int i = 1; i <= n; i++)
21             cin >> w[i];
22         sort(w + 1, w + 1 + n);
23         cin >> price;
24         if (price >= 5)
25         {
26             for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
27             {
28                 for (int j = price - 5; j >= w[i]; j--)
29                     dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
30             }
31             cout << price - dp[price - 5] - w[n] << endl;
32         }
33         else cout << price << endl;
34     }
35     return 0;
36 }