Codeforces Round #382 (Div. 2)

Posted 2020-08-29 Storm_Spirit

　　A题，水题。

　　B题，贪心一发。排序一下，从大到小，先拿个数较少的几个，再拿个数较多的几个即可。证明应该是显而易见的。

　　C题，本以为log一发即可。但是log的话不能保证深度最深，即不能保证最大分数最大。因此考虑递推，用f[i]表示要得到i分需要的最少的人数，显然要人数最少，最后剩下一个即可。那么要得到f[i]，只要分数为i-1和分数为i-2的两个人进行比赛即可，只要i-1胜最后肯定只有最后一个人了。因此得到f[i]=f[i-1]+f[i-2]。所以做法是先做递推的预处理，然后二分查找一下最大的x使得f[x]<=n即可。当然直接暴力查找也是可以的，因为斐波那契数列增长的很快，总共也就没几项。

　　D题，哥德巴赫猜想。任意一个大于2的偶数都能被拆分成两个素数的和。同时任意一个大于5的奇数都能被拆分成3个素数的和，一个为3，剩下的是偶数，按照前面的拆分即可。这题，很显然的，将n拆分成最少数目的素数相加即可。因此利用上面的结论就很容易了。如果n是偶数，如果是2，答案是1，否则按照上面的拆分原则，答案是2；n是奇数，如果是素数，答案就是1，如果n-2是素数，那么拆分成2和n-2，答案就是2了，否则，按照哥德巴赫猜想答案就是3了。

　　E题，做的人不多，但是看了别人的代码好像是树形DP，代码也不长。下次再补了。