codevs1486愚蠢的矿工（树形dp）

Posted 2020-08-29 安

1486 愚蠢的矿工

 

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题目描述 Description

Stupid 家族得知在HYC家的后花园里的中央花坛处,向北走3步,向西走3步,再向北走3步,向东走3步,再向北走6步,向东走3步,向南走12步,再向西走2步( - -||)就能找到宝藏的入口,而且宝藏都是藏在山里的,必须挖出来,于是Stupid家族派狗狗带领矿工队去挖宝藏.(HYC家的宝藏被狗狗挖走后有什么感想?)

 

这个宝藏的制造者为了掩盖世人耳目,他做的宝藏是没有出口,只有入口,不少建造宝藏的人都死在里面.现在知道宝藏总共有N个分岔口,在分岔口处是有财宝的,每个宝藏点都有一个财富值.狗狗只带了M个人来,而且为了安全起见,在每个分岔口,必须至少留一个人下来,这个留下来的人可以挖宝藏(每个人只能挖一个地方的宝藏),这样才能保证不会迷路,而且这个迷宫有个特点,任意两点间有且只有一条路可通.狗狗为了让他的00开心,决定要尽可能地多挖些宝藏回去.现在狗狗的圈叉电脑不在身旁,只能求救于你了,你要知道,狗狗的终身幸福就在你手上了..（狗狗ps：00，你不能就这样抛弃偶……）

数据范围

对于10%的数据，n<10

对于100%的数据，n<=1000

输入描述 Input Description

第1行：两个正整数N,M .N表示宝藏点的个数,M表示狗狗带去的人数(那是一条懒狗,他自己可不做事)。(m<=100)

第2行：N个整数,第i个整数表示第i个宝藏的财富值.(保证|wi|<maxint)

第N+2行：两个非负整数A和B，表示A通向B,当A=0,表示A是入口.（保证A,B<=n）

 

输出描述 Output Description

输出狗狗能带回去的宝藏的价值。

样例输入 Sample Input

4 3

5 6 2 4

1 2

0 1

2 3

3 4

样例输出 Sample Output

13

 

/*
树形DP f[i][j]表示当前节点为i，还剩j个人能获得的最大价值。 
多叉树转二叉树，左儿子右兄弟 
所以不能只选左孩子，但可以不选当前节点，只选右孩子 
转化好了之后就是DP了。 
写的记忆化 递归每个节点 枚举分给左右孩子的人数  
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010

using namespace std;
int n,m,ans,x,y;
int f[maxn][maxn],a[maxn],son[maxn][3];

int DP(int root,int cnt)
{
    int maxx=0;
    if(f[root][cnt])return f[root][cnt];//记忆化 
    if(root==0||cnt==0)return 0;//剪枝 
    f[root][cnt]=a[root];//选择当前节点 
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(DP(son[root][1],i-1)+a[root]+DP(son[root][2],cnt-i)>maxx)
          maxx=DP(son[root][1],i-1)+a[root]+DP(son[root][2],cnt-i);//左孩子分配i个人，并且选择这个节点。 
        if(DP(son[root][2],i)>maxx)
          maxx=DP(son[root][2],cnt);//不选当前节点，只选右孩子(他的兄弟节点).
    }
    if(f[root][cnt]<maxx) f[root][cnt]=maxx;
    return f[root][cnt];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)//多叉转二叉 
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(son[x][1]==0)son[x][1]=y;//1是左孩子,2是右孩子 
        else
        {
            int fa=son[x][1];
            while(son[fa][2])fa=son[fa][2];
            son[fa][2]=y;
        }
    }
    ans=DP(son[0][1],m);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}