POJ 1328 Radar Installation（贪心）

Posted 2020-08-29 谦谦君子，陌上其华

http://poj.org/problem?id=1328

题意：

假设滑行是无限直线。土地在海岸的一边，海在另一边。每个小岛是位于海边的一个点。位于海岸上的任何雷达装置只能覆盖距离，所以如果两者之间的距离最大为d，则海中的岛屿可以被半径装置覆盖。 
我们使用笛卡尔坐标系，定义惯性是x轴。海侧在x轴之上，陆侧在下。考虑到每个岛屿在海洋中的位置，并且考虑到雷达装置的覆盖距离，您的任务是编写一个程序，以找到覆盖所有岛屿的最少数量的雷达装置。注意，岛的位置由其xy坐标表示。 

思路：

由于雷达只能处于x轴位置，所以对于每个雷达，我们都可以计算出能覆盖它的雷达的最大区间，即最小最坐标和最大右坐标。

接下来是贪心，按照右坐标从小到大排序，只要区间有交集，就可以用一个雷达来覆盖。

 1 #include<iostream> 
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<math.h>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1000 + 5;
 8 
 9 int d, n;
10 int vis[maxn];
11 
12 struct node
13 {
14     double left, right;
15 }a[maxn];
16 
17 bool cmp(node a, node b)
18 {
19     return a.right < b.right ;
20 }
21 
22 double cacl(int y)
23 {
24     return sqrt((double)(d*d - y*y));
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     //freopen("D:\\\\txt.txt", "r", stdin);
30     int x, y, kase = 0;
31     while (cin >> n >> d && n)
32     {
33         memset(vis, 0, sizeof(vis));
34         int ok = 0;
35         for (int i = 0; i < n; i++)
36         {
37             cin >> x >> y;
38             if (y > d)   {ok = 1;}   //如果y>d，肯定覆盖不着
39             if (!ok)
40             {
41                 double ra = cacl(y);
42                 //雷达的左右区域
43                 a[i].left = x - ra;    
44                 a[i].right = x + ra;
45             }
46         }
47         if (!ok)
48         {
49             sort(a, a + n, cmp);
50             int cnt = 0;
51             for (int i = 0; i < n; i++)
52             {
53                 if (!vis[i])
54                 {
55                     vis[i] = 1;
56                     for (int j = 0; j < n; j++)
57                     {
58                         if (!vis[j] && a[j].left <= a[i].right)
59                             vis[j] = 1;
60                     }
61                     cnt++;
62                 }
63             }
64             cout << "Case " << ++kase << ": " << cnt << endl;
65         }
66         else  cout << "Case "<<++kase << ": -1" << endl;
67     }
68     return 0;
69 }