生理周期 枚举算法问题

Posted 2020-08-29

趁着寒假抓紧自学C++.....

生理周期问题是比较简单的算法问题，运用到了  枚举  的思想。

 

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为 23 天、

28 天和33 天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例

如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以

通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。

 

对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次

高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始

（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定

时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

输入数据

输入四个整数：p, e, i 和d。 p, e, i 分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间

从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负

的并且小于365, 所求的时间小于等于21252。

输出要求

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

输入样例

0 0 0 0

0 0 0 100

5 20 34 325

4 5 6 7

283 102 23 320

203 301 203 40

-1 -1 -1 -1

输出样例

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

解题思路

假设从当年的第一天开始数，第x 天时三个高峰同时出现。符合问题要求的x 必需大于

d、小于等于21252，并满足下列三个条件：

1) (x-p) % 23 = 0

2) (x-e) % 28 = 0

3) (x-i) % 33 = 0

 

 

 

 

而如果单纯想到从d+1天开始枚举，复杂度太高，没有效率。

想到我们要找的是三个最高期同时出现的那天，所以，采取跳跃式查找。我们只找智力最高期，再从智力最高期的时间中找情感最高期，再从两者最高期找体力最高期。

这样大大节约时间。

C++  代码如下：

#include <iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 21252

int main()
{
    int p,e,i,d,n,k;
    n=0;
    while(cin >> p >> e >> i >> d && p!=-1)
    {
        n++;
        for(k=d+1;(k-p)%23;k++);
        for( ;(k-e)%28;k+=23);
        for( ;(k-i)%33;k+=23*28);
        cout << "Case " << n << ": the next triple peak occurs in " << k-d << endl;
    }
    return 0;
}