UVa 1620 懒惰的苏珊（逆序数）

Posted 2020-08-29 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-1620

题意：给出一个序列，每次可以翻转4个连续的数，判断是否可以变成1,2,3...n。

思路：考虑逆序数，通过计算可以得出每次翻转4个连续的数，如果这4个数原来的逆序数为x，那么翻转之后逆序数会变为6-x。

        1.n为偶数时，总会有序列的逆序数为偶数

        2.当n为奇数时，并且这个所给的序列的逆序数为奇数，不管怎么变换 他的逆序数不能变为 偶数。

        这两个结论是别人博客看来的，不过我不太清楚怎么推导来着。有人懂得话希望能告诉我一下。

 1 #include<iostream> 
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 505;
 5 int n;
 6 int a[maxn];
 7 
 8 int main()
 9 {
10     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
11     int t;
12     cin >> t;
13     while (t--)
14     {
15         cin >> n;
16         for (int i = 0; i < n; i++)
17             cin >> a[i];
18         int cnt = 0;
19         for (int i = 0; i < n-1; i++)
20         {
21             for (int j = i + 1; j < n; j++)
22             {
23                 if (a[i]>a[j])    cnt++;
24             }
25         }
26         if (cnt % 2 && n % 2)    cout << "impossible" << endl;
27         else cout << "possible" << endl;
28     }
29     return 0;
30 }