AC日记——中庸之道 codevs 2021

Posted 2020-08-29 Only U - IU

2021 中庸之道

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给定一个长度为N的序列，有Q次询问，每次询问区间[L,R]的中位数。

数据保证序列中任意两个数不相同，且询问的所有区间长度为奇数。

输入描述 Input Description

第一行为N，Q。

第二行N个数表示序列。

接下来Q行，每行为L，R，表示一次询问。

输出描述 Output Description

输出Q行，对应每次询问的中位数。

样例输入 Sample Input

5 3

1 4 8 16 2

1 5

3 5

3 3

样例输出 Sample Output

4

8

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据，N，Q≤100；

70%的数据，N≤100；

100%的数据，N≤1000，Q≤100000，序列中的元素为1到10^9之间的整数。

 

思路：

　　主席树裸题；

 

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct TreeNodeType {
    int l,r,dis;
    
    TreeNodeType *left,*right;
};
struct TreeNodeType *root[1001];

int n,q,if_z,num[1001],num_[1001],size;

char Cget;

inline void read_int(int &now)
{
    now=0,if_z=1,Cget=getchar();
    while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘)
    {
        if(Cget==‘-‘) if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘)
    {
        now=now*10+Cget-‘0‘;
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

void tree_build(TreeNodeType *&now,int l,int r)
{
    now=new TreeNodeType;
    now->l=l,now->r=r,now->dis=0;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    tree_build(now->left,l,mid);
    tree_build(now->right,mid+1,r);
}

void tree_change(TreeNodeType *&pre,int to,TreeNodeType *&now)
{
    now=new TreeNodeType;
    now->l=pre->l,now->r=pre->r,now->dis=pre->dis+1;
    if(now->l==now->r) return ;
    int mid=(now->l+now->r)>>1;
    if(to<=mid)
    {
        now->right=pre->right;
        tree_change(pre->left,to,now->left);
    }
    else
    {
        now->left=pre->left;
        tree_change(pre->right,to,now->right);
    }
}

int tree_query(TreeNodeType *pre,TreeNodeType *now,int to)
{
    if(now->l==now->r) return now->l;
    int dis=now->left->dis-pre->left->dis;
    if(to<=dis) return tree_query(pre->left,now->left,to);
    else return tree_query(pre->right,now->right,to-dis); 
}

int main()
{
    read_int(n),read_int(q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read_int(num[i]);
        num_[i]=num[i];
    }
    sort(num+1,num+n+1);
    size=unique(num+1,num+n+1)-num-1;
    tree_build(root[0],1,size);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num_[i]=lower_bound(num+1,num+size+1,num_[i])-num;
        tree_change(root[i-1],num_[i],root[i]);
    }
    int l,r;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        read_int(l),read_int(r);
        int mid=((r-l+1)>>1)+1;
        printf("%d\n",num[tree_query(root[l-1],root[r],mid)]);
    }
    return 0;
}