（树）判断二叉树是否为BST

Posted 2020-08-29 Kobe10

• 题目：判断一颗二叉树是否为BST。
• 思路：其实这个问题可以有多个解决方法。
• 方法一：递归解决。根据BST的特性。左边的小于根节点的值，右边的大于根节点的值。并且对于每一棵子树都是如此。所以我们可以直接递归的对左右子树的值与根节点的值进行比较。左子树的值小于当前根节点的值，将当前根节点的值作为最大值传入左子树，左子树的值都小于他，递归处理；右子树的值都大于根节点的值，将根节点的值作为最小值传入右子树，右子树的值都大于他。
• 代码：

  /**
   * Definition for binary tree
   * struct TreeNode {
   *     int val;
   *     TreeNode *left;
   *     TreeNode *right;
   *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
   * };
   */
  class Solution {
  public:
      bool isValidBST(TreeNode *root) {
          return isValidBST(root, INT_MIN, INT_MAX);
      }
      bool isValidBST(TreeNode *root, int low, int high){
          if (root == NULL )
              return true;
          if (low < root->val && root->val < high)
              return (isValidBST(root->left, low, root->val) && isValidBST(root->right, root->val, high));
          else
              return false;
      }
  };

   

• 方法二：因为BST特性，所以我们可以利用遍历方法对他进行解决。对树进行中序遍历，将结果存储在vector中，如果容器中的值是递增排序的，那么它就是BST，否则就不是。
• 代码：

  /**
   * Definition for binary tree
   * struct TreeNode {
   *     int val;
   *     TreeNode *left;
   *     TreeNode *right;
   *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
   * };
   */
  class Solution {
  public:
      bool isValidBST(TreeNode *root) {
          vector<int> res;
          isValidBST(root, res);
          int len = res.size();
          bool flag = true;
          for (int i=0; i<len-1; i++){
              if (res[i] >= res[i+1]){
                  flag = false;
                  break;
              }
          }
          return flag;
      }
      void isValidBST(TreeNode *root, vector<int> &res){
          if (root == NULL)
              return;
          
          isValidBST(root->left, res);
          res.push_back(root->val);
          isValidBST(root->right, res);
      }
  };