约瑟夫环----循环链表问题

Posted 2020-08-29 女王公园的八神

我们构造一个循环链表来表示排成圆圈的人。每个人的链接指向圆圈内在他左边的人。正数i表示圆圈内的第i个人。已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。

一道算法面试题如下：

约瑟夫环问题：一圈共有N个人，开始报数，报到M的人自杀，然后重新开始报数，问最后自杀的人是谁？

如图：内环表示人排列的环，外环表示自杀顺序；上面N=41,M=3。

最普通办法就是模拟整个过程：建一个bool数组，true表示此人还活着，false表示已经自杀。可以模拟整个过程

 代码（解法一）：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int n;//所有的总人数
 8     int m;//间隔多少个人
 9     cin>>n;
10     cin>>m;
11     bool *p=new bool[n+1];//申请空间
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13         *(p+i)=true;
14     int count=0;
15     for(int i=1,j=0;;i++)//i用来表示循环，j用来表示是不是到最后一个人
16     {
17         if(*(p+i))//这个人还活着
18         {
19             j++;
20             if(j==m)
21             {
22                 *(p+i)=false;
23                 j=0;
24                 count++;
25             }
26             if(count==n)
27             {
28                 cout<<"最后抓到的人是:"<<i<<endl;
29                 break;
30             }
31         }
32         if(i == n)
33             i=0;
34     }
35     delete []p;
36     return 0;
37 }