连续取模

Posted 2020-08-29

哈理工团体赛：problem E . Mod

Kim刚刚学会C语言中的取模运算（mod）。他想要研究一下一个数字A模上一系列数后的结果是多少。帮他写个程序验证一下。

Input

          第一行一个整数T代表数据组数。

          接下来T组数据，第一行一个整数n，接下来n个数字ai

          接下来一行一个整数m，接下来m个数字bi

Output

对于每个bi,输出bi%a1%a2%...%an

Sample

Input	Output
1 4 10 9 5 7 5 14 8 27 11 25	4 3 2 1 0

 

Hint

在C语言中，A mod B 是 a%b

样例解释：

14%10%9%5%7=4

8%10%9%5%7=3

...

数据范围：

1<=n<=100000

1<=m<=100000

1<=ai<=1000000000

0<=bi<=1000000000

思路：当x连续对一个数列An取模时，结果等于对首项起的递减数列Bn取模。因为如果对一个小数取模后再对一个大数取模，那么第二次的操作后结果并没有变化。

之后，用二分找到与x最接近且小于等于的Bn项，用x模上它，重复这个过程。

 

#include "cstdio"
#include "algorithm"
#include "cstring"
int s[100000],d[100000];
int b[100000];
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&s[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d",&d[i]);
        }
    }
    b[0]=s[0];
    int k=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(b[k]>s[i]){
            b[++k]=s[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int l=0,x=d[i];
        while (l!=k){
            int r=k;
            while (r>l){
                int mid=(l+r)/2;
                if(x<b[mid]){
                    l=mid+1;
                }
                else{r=mid;}
            }
            x%=b[l];
        }
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}