codevs3304水果姐逛街（线段数）

Posted 2020-08-29 安

3304 水果姐逛水果街Ⅰ

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

水果姐今天心情不错，来到了水果街。

水果街有n家水果店，呈直线结构，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法：在某家水果店买一个水果，再到另外一家店卖出去，赚差价。

就在水果姐窃喜的时候，cgh突然出现，他为了为难水果姐，给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去，求每个问题中最多可以赚多少钱。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 
4
6 6
2 8
2 2
6 3

样例输出 Sample Output

0
18
0
14

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n,m<=200000

/*
这一道题是有一排商店，可以买水果也可以卖水果，买水果和卖水果的价钱一样。 
问你从商店x走到商店y，买卖所得最大收益是多少。 
我们可以发现朴素的办法是一路扫过去，记录当前最小值，然后更新收益。 
这样应该会T（我没试过） 这样丢失了很多信息。 
我们考虑一下能不能存起来。 发现解满足区间加法。 
即【L，R】中最大的收益要么是【L，K】中的收益，要么是【K，R】中的收益（端点重合不影响），要么是【K，R】中的最大值减去【L，K】中的最小值。
这是针对从左往右走的。 
于是乎我们可以用线段树来维护这些信息。 
因为我们有可能从左往右走，也可能从右往左走，所以记个f数组，f[0]表示从线段树中下标小的向下标大的走所得的最大收益。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 200010
#define inf 0x7fffffff

using namespace std;
int n,m,num,a[maxn];
struct node
{
    int lc,rc;
    int l,r;
    int smin,smax;
    int ansl,ansr;
}t[maxn*4];

int init()
{
    int x=0;char s;bool f=0;s=getchar();
    while(s<\'0\'||s>\'9\')s=getchar();
    while(s>=\'0\'&&s<=\'9\')
      {
          x=x*10+s-\'0\';
          s=getchar();
      }
    return x;
}

void update(int k)
{
    t[k].smin=min(t[t[k].lc].smin,t[t[k].rc].smin);
    t[k].smax=max(t[t[k].lc].smax,t[t[k].rc].smax);
    t[k].ansl=max(t[t[k].lc].ansl,t[t[k].rc].ansl);
    t[k].ansl=max(t[k].ansl,t[t[k].rc].smax-t[t[k].lc].smin);
    t[k].ansr=max(t[t[k].lc].ansr,t[t[k].rc].ansr);
    t[k].ansr=max(t[k].ansr,t[t[k].lc].smax-t[t[k].rc].smin);
}

void Build(int ll,int rr)
{
    int k=++num;
    t[k].l=ll;t[k].r=rr;
    if(ll==rr)
      {
        t[k].smin=t[k].smax=a[ll];
        return;
      }
    t[k].lc=num+1;
    Build(ll,(ll+rr)/2);
    t[k].rc=num+1;
    Build((ll+rr)/2+1,rr);
    update(k);
}

int findmin(int k,int ll,int rr)
{
    if(ll==t[k].l&&rr==t[k].r)return t[k].smin;
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(rr<=mid)return findmin(t[k].lc,ll,rr);
    else if(ll>mid)return findmin(t[k].rc,ll,rr);
    else return min(findmin(t[k].lc,ll,mid),findmin(t[k].rc,mid+1,rr));
}

int findmax(int k,int ll,int rr)
{
    if(ll==t[k].l&&rr==t[k].r)return t[k].smax;
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(rr<=mid)return findmax(t[k].lc,ll,rr);
    else if(ll>mid)return findmax(t[k].rc,ll,rr);
    else return max(findmax(t[k].lc,ll,mid),findmax(t[k].rc,mid+1,rr));
}

int findl(int k,int ll,int rr)
{
    if(ll==t[k].l&&rr==t[k].r)return t[k].ansl;
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(rr<=mid)return findl(t[k].lc,ll,rr);
    else if(ll>mid)return findl(t[k].rc,ll,rr);
    else
      {
          int maxx=0;
          maxx=max(findl(t[k].lc,ll,mid),findl(t[k].rc,mid+1,rr));
          maxx=max(maxx,findmax(t[k].rc,mid+1,rr)-findmin(t[k].lc,ll,mid));
          return maxx;
      }
}

int findr(int k,int ll,int rr)
{
    if(ll==t[k].l&&rr==t[k].r)return t[k].ansr;
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(rr<=mid)return findr(t[k].lc,ll,rr);
    else if(ll>mid)return findr(t[k].rc,ll,rr);
    else
      {
          int maxx=0;
          maxx=max(findr(t[k].lc,ll,mid),findr(t[k].rc,mid+1,rr));
          maxx=max(maxx,findmax(t[k].lc,ll,mid)-findmin(t[k].rc,mid+1,rr));
          return maxx;
      }
}

int main()
{
    n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      a[i]=init();
    for(int i=1;i<=maxn*2;i++)
      t[i].smin=inf;
    Build(1,n);
    int x,y;
    m=init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
          x=init();y=init();
          if(x==y)
            {
                printf("0\\n");
                continue;
          }
        if(x<y)printf("%d\\n",findl(1,x,y));
        else printf("%d\\n",findr(1,y,x));
      }
    return 0;
}

心若向阳，无言悲伤