BZOJ 4066 kd-tree 矩形询问求和

Posted 2020-08-29 天翎月

第一次遇见强制在线的题目 每个操作都和前面的ans有关 所以不能直接离线做

在这个问题中 kdtree更像一个线段树在一维单点修改区间询问的拓展一样

如果区间被询问区间完全包含 就不用继续递归

插入时如果该点已被修改 就不用建新点

由于kdtree是一个二叉搜索树 所以如果数据构造 是可以卡出一条链的 所以需要在插入一定点数之后开始重构这个kdtree 使深度维持在一个可控范围内 

因为写错了in_it函数找了一天bug

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
#define L long long
const int INF = 999999999 ;
const int maxn = 200050 ;
int n , root , cmp_d , m;
struct node {
    int d[2] , Max[2] , Min[2] ;
    int l , r ;
    int sum ;
    int z ;
}a[maxn];
int x, y , X;
int x1, x2, y11 ,y2 ;
bool cmp(node a , node b ){return ((a.d[cmp_d] < b.d[cmp_d]) || (a.d[cmp_d] == b.d[cmp_d] && a.d[!cmp_d] < b.d[!cmp_d])) ;}
void up(int p , int k) {
    a[p].Max[0] = max(a[p].Max[0] , a[k].Max[0]) ;
    a[p].Max[1] = max(a[p].Max[1] , a[k].Max[1]) ;
    a[p].Min[0] = min(a[p].Min[0] , a[k].Min[0]) ;
    a[p].Min[1] = min(a[p].Min[1] , a[k].Min[1]) ;
    a[p].sum += a[k].sum ;
}
int build(int l , int r , int D){
    int mid = (l+r) / 2 ;
    cmp_d = D;
    nth_element(a+1+l,a+1+mid,a+1+r,cmp) ;
    a[mid].Max[0] = a[mid].Min[0] = a[mid].d[0] ;
    a[mid].Max[1] = a[mid].Min[1] = a[mid].d[1] ;
    a[mid].sum = a[mid].z ;
    if(l != mid) a[mid].l = build(l,mid-1,D^1) ; else a[mid].l = 0;
    if(r != mid) a[mid].r = build(mid+1,r,D^1) ; else a[mid].r = 0;
    if(a[mid].l)up(mid,a[mid].l) ;
    if(a[mid].r)up(mid,a[mid].r) ;
    return mid ;
}
void inse(int x , int y , int X) {
    int p = root ;
    int D = 0 ;
    while(true) {
        if(x > a[p].Max[0]) a[p].Max[0] = x ;
        if(x < a[p].Min[0]) a[p].Min[0] = x ;
        if(y > a[p].Max[1]) a[p].Max[1] = y ;
        if(y < a[p].Min[1]) a[p].Min[1] = y ;
        a[p].sum += X ;
        if(x == a[p].d[0] && y == a[p].d[1]) {
            a[p].z += X ;
            return ;
        }
        else {
            if(D == 0) {
                if(x <= a[p].d[0]) {
                    if(a[p].l) p = a[p].l ;
                    else {
                        n ++ ;
                        a[n].l = a[n].r = 0 ;
                        a[n].Max[0] = a[n].Min[0] = a[n].d[0] = x ;
                        a[n].Min[1] = a[n].Max[1] = a[n].d[1] = y ;
                        a[n].sum = a[n].z = X ;
                        a[p].l = n ;
                        return ;
                    }
                }
                else {
                    if(a[p].r) p = a[p].r ;
                    else {
                        n ++ ;
                        a[n].l = a[n].r = 0 ;
                        a[n].Max[0] = a[n].Min[0] = a[n].d[0] = x ;
                        a[n].Min[1] = a[n].Max[1] = a[n].d[1] = y ;
                        a[n].sum = a[n].z = X ;
                        a[p].r = n ;
                        return ;
                    }
                }
            }
            else {
                if(y <= a[p].d[1]) {
                    if(a[p].l) p = a[p].l ;
                    else {
                        n ++ ;
                        a[n].l = a[n].r = 0 ;
                        a[n].Max[0] = a[n].Min[0] = a[n].d[0] = x ;
                        a[n].Min[1] = a[n].Max[1] = a[n].d[1] = y ;
                        a[n].sum = a[n].z = X ;
                        a[p].l = n ;
                        return ;
                    }
                }
                else {
                    if(a[p].r) p = a[p].r ;
                    else {
                        n ++ ;
                        a[n].l = a[n].r = 0 ;
                        a[n].Max[0] = a[n].Min[0] = a[n].d[0] = x ;
                        a[n].Min[1] = a[n].Max[1] = a[n].d[1] = y ;
                        a[n].sum = a[n].z = X ;
                        a[p].r = n ;
                        return ;
                    }
                }
            }
        }
        D ^= 1 ;
    }
}
bool in_it(int p , int x1,int y11,int x2 , int y2 ){
    if(x1 <= a[p].Min[0] && x2 >= a[p].Max[0] && y11 <= a[p].Min[1] && y2 >= a[p].Max[1]) {
        return true ;
    }
    return false ;
}
bool rea_out(int p , int x1 , int y11 , int x2 , int y2 ){
    if(x2 < a[p].Min[0] || x1 > a[p].Max[0] || y2 < a[p].Min[1] || y11 > a[p].Max[1]) return true;
    return false ;
}
int ans ;
void ask(int p) {
    if(rea_out(p , x1 , y11 , x2 , y2)) return ;
    if(in_it(p , x1 , y11 , x2 , y2)) {
        ans += a[p].sum ;
        return ;
    }
    if(a[p].d[0] >= x1 && a[p].d[0] <= x2 && a[p].d[1] >= y11 && a[p].d[1] <= y2) {
        ans += a[p].z ;
    }
    if(a[p].l){
        ask(a[p].l);
    }
    if(a[p].r){
        ask(a[p].r);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&m);
    int op;
    int last=0;
    n = 0;
    while(~scanf("%d",&op)){
        if(op == 3)break;
        if(op == 1) {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&X) ;
            x ^= last;
            y ^= last;
            X ^= last;
            if(n == 0) {
                n ++ ;
                a[n].d[0] = x ; a[n].d[1] = y ;
                a[n].z = X ;
                a[n].sum = X ;
                root = build(1,n,0) ;
            }
            else {
                inse(x,y,X) ;
            }
            if(n % 5000 == 0) {
                root = build(1,n,0) ;
            }
        }
        else {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y11,&x2,&y2) ;
            x1 ^= last;
            y11 ^= last;
            x2 ^= last;
            y2 ^= last;
            ans = 0;
            if(n>0)
                ask(root);
            else ans = 0 ;
            last = ans ;
            printf("%d\n",ans) ;
        }
    }
}