阻抗模型

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了阻抗模型相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

在电路计算中引入复数,将电路计算求解变为复阻抗模型下的“欧姆定律”

适合RLC电路正弦稳态分析

正弦稳态

  RLC电路在同频率正弦输入下的稳态响应也为正弦

基本电路元件的阻抗

  

  流入元件的电流为I,元件两端的电压为V,元件阻抗为Z

  在电机工程及相关领域,j为虚数单位,j2=-1(数学中用i表示)

电路 

 

  设输入:vI=Vi·cosωt=Re[ Vi·ejωt 

  稳态输出(响应):vo=Re[ Vp·ejwt ]=Re[ |Vp|·ej∠Vp· ejwt]=|Vp|·cos(ωt+∠Vp)

  求出Vp即得到响应

阻抗模型

  通交流电后,电容电阻电感会对电路产生阻碍作用,阻碍的大小称为阻抗。分析时可将它们用对应的阻抗模型进行替代。就像电阻将欧姆定律延伸至交流电路领域,其它直流电路分析的结果,例如电压分配voltage division)、电流分配current division)、戴维宁定理诺顿定理等等,都可以延伸至交流电路领域,只需要将电阻更换为阻抗就行了。

  在阻抗模型中,将原电路各元件以阻抗形式替换,得到下图(VcVp

  

 

  原理同两电阻串联分压,得到

  

  将Zc、ZR带入,得

  

  整理可得

  

  得到Vc即可依照vo=|Vp|·cos(ωt+∠Vp)得到电路稳态响应。

 

参考:

维基百科:阻抗

麻省理工公开课:电路和电子学_阻抗模型_网易公开课

 

作者:Dumblidor

转载请注明出处

2017.1.26

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