图论例题1——NOIP2015信息传递

Posted 2020-08-29

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5

2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

 

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

Answer：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=200000+15;
int n,t[maxn],inn[maxn];
int head,tail,que[maxn];
bool vis[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t[i]),inn[t[i]]++;
    head=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (inn[i]==0) que[++tail]=i;
    for (;head<=tail;head++)
     {
         int u=t[que[head]];
         inn[u]--;
         if (inn[u]==0) que[++tail]=u;
     }
    int ans=n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (!vis[i]&& inn[i]>0)
     {
         int len=1;
         vis[i]=true;
         int now=i;
         while (t[now]!=i)
         {
             now=t[now];
             vis[now]=true;
             len++;
         }
        ans=min(ans,len);
     }
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;
 }