图论例题1——NOIP2015信息传递

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了图论例题1——NOIP2015信息传递相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式:

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式:

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1:

5

2 4 2 3 1

输出样例#1:

3

说明

样例1解释

 技术分享

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据, n ≤ 200;

对于 60%的数据, n ≤ 2500;

对于 100%的数据, n ≤ 200000。

Answer:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=200000+15;
int n,t[maxn],inn[maxn];
int head,tail,que[maxn];
bool vis[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t[i]),inn[t[i]]++;
    head=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (inn[i]==0) que[++tail]=i;
    for (;head<=tail;head++)
     {
         int u=t[que[head]];
         inn[u]--;
         if (inn[u]==0) que[++tail]=u;
     }
    int ans=n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (!vis[i]&& inn[i]>0)
     {
         int len=1;
         vis[i]=true;
         int now=i;
         while (t[now]!=i)
         {
             now=t[now];
             vis[now]=true;
             len++;
         }
        ans=min(ans,len);
     }
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;
 } 

 

以上是关于图论例题1——NOIP2015信息传递的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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