利用余弦定理计算文本的相似度

Posted 2020-08-29 细雨微光

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
import jieba.analyse
from math import sqrt
 
 
class Similarity():
    def __init__(self, target1, target2, topK=10):
        self.target1 = target1
        self.target2 = target2
        self.topK = topK
 
    def vector(self):
        self.vdict1 = {}
        self.vdict2 = {}
        top_keywords1 = jieba.analyse.extract_tags(self.target1, topK=self.topK, withWeight=True)
        top_keywords2 = jieba.analyse.extract_tags(self.target2, topK=self.topK, withWeight=True)
        for k, v in top_keywords1:
            self.vdict1[k] = v
        for k, v in top_keywords2:
            self.vdict2[k] = v
 
    def mix(self):
        for key in self.vdict1:
            self.vdict2[key] = self.vdict2.get(key, 0)
        for key in self.vdict2:
            self.vdict1[key] = self.vdict1.get(key, 0)
 
        def mapminmax(vdict):
            """计算相对词频"""
            _min = min(vdict.values())
            _max = max(vdict.values())
            _mid = _max - _min
            #print _min, _max, _mid
            for key in vdict:
                vdict[key] = (vdict[key] - _min)/_mid
            return vdict
 
        self.vdict1 = mapminmax(self.vdict1)
        self.vdict2 = mapminmax(self.vdict2)
 
    def similar(self):
        self.vector()
        self.mix()
        sum = 0
        for key in self.vdict1:
            sum += self.vdict1[key] * self.vdict2[key]
        A = sqrt(reduce(lambda x,y: x+y, map(lambda x: x*x, self.vdict1.values())))
        B = sqrt(reduce(lambda x,y: x+y, map(lambda x: x*x, self.vdict2.values())))
        return sum/(A*B)
 
if __name__ == ‘__main__‘:
    t1 = ‘‘‘余弦定理和新闻的分类似乎是两件八杆子打不着的事，但是它们确有紧密的联系。具体说，新闻的分类很大程度上依靠余弦定理。Google 的新闻是自动分类和整理的。所谓新闻的分类无非是要把相似的新闻放到一类中。计算机其实读不懂新闻，它只能快速计算。这就要求我们设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。为了做到这一点，我们需要想办法用一组数字来描述一篇新闻。我们来看看怎样找一组数字，或者说一个向量来描述一篇新闻。回忆一下我们在“如何度量网页相关性”一文中介绍的TF/IDF 的概念。对于一篇新闻中的所有实词，我们可以计算出它们的单文本词汇频率/逆文本频率值（TF/IDF)。不难想象，和新闻主题有关的那些实词频率高，TF/IDF 值很大。我们按照这些实词在词汇表的位置对它们的 TF/IDF 值排序。比如，词汇表有六万四千个词，分别为‘‘‘
    t2 = ‘‘‘新闻分类——“计算机的本质上只能做快速运算，为了让计算机能够“算”新闻”(而不是读新闻)，就要求我们先把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任何两篇新闻的相似性。“——具体做法就是算出新闻中每个词的TF-IDF值，然后按照词汇表排成一个向量，我们就可以对这个向量进行运算了，那么如何度量两个向量？——向量的夹角越小，那么我们就认为它们更相似，而长度因为字数的不同并没有太大的意义。——如何计算夹角，那就用到了余弦定理（公式略）。——如何建立新闻类别的特征向量，有两种方法，手工和自动生成。至于自动分类的方法，书本上有介绍，我这里就略过了。很巧妙，但是我的篇幅肯定是放不下的。除余弦定理之外，还可以用矩阵的方法对文本进行分类，但这种方法需要迭代很多次，对每个新闻都要两两计算，但是在数学上有一个十分巧妙的方法——奇异值分解(SVD)。奇异值分解，就是把上面这样的大矩阵，分解为三个小矩阵的相乘。这三个小矩阵都有其物理含义。这种方法能够快速处理超大规模的文本分类，但是结果略显粗陋，如果两种方法一前一后结合使用，既能节省时间，又提高了精确性。‘‘‘
    topK = 10
    s = Similarity(t1, t2, topK)
print s.similar()