寒假week1---二分查找（二分枚举）

Posted 2020-08-29 徐暾

寒假week1---二分查找（二分枚举）
1.适用条件：要查找（枚举）的集合有序 && 查找（枚举）的“条件”具有单调性
2.什么是“条件”：
example：
1.给定一个有序数组，从中查找数字7的下标。条件是：这个数字等于7.
2.给定一个有序数组，从中查找满足函数f(x)<99的数字的下标。条件是：f(x)<99.
3.什么是“满足条件”：
在上述例1中，所有等于7的数字都是满足条件的，例2中所有f(x)<99的x也都是满足条件的。
由此可见，最理想的情况是满足条件的元素只有一个，考虑实际情况，满足条件的元素也可能不存在或者存在多个。在这种情况下，往往题目中会有特殊的要求，譬如找到所有满足条件元素下标最大的，或者如果不存在满足条件的元素找到小于它并且下标最接近的。参考http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7425727
4.什么是“单调”：
顾名思义，条件的定义依赖与一个单调的函数，不管是单调递增还是单调递减都可以用二分查找。
5.为什么要学二分查找：
这是ACM/ICPC简单题目的常见套路。（微笑）
6.需要做哪些题目：
刷题list会持续更新，大家也可以自己找二分查找的题目，在VJ的contest按照比赛的titile查找关键词“二分”（以后别的专题也可这样查找题目，不赘述）
刷题list网址：https://github.com/ttbond/OUC-/blob/master/week1