Eigen教程

Posted 庖丁解牛

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Eigen教程相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

整理下Eigen库的教程,参考:http://eigen.tuxfamily.org/dox/index.html

简介

Eigen是C++中可以用来调用并进行矩阵计算的一个库,简单了说它就是一个c++版本的matlab包。

安装

下载eigen:http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page#Download

Eigen只包含头文件,因此它不需要实现编译,只需要你include到你的项目,指定好Eigen的头文件路径,编译项目即可。而且跨平台,当然这是必须的。

方案一

下载后,解压得到文件夹中,Eigen子文件夹便是我们需要的全部;如果你想使用Eigen暂不支持的特性,可以使用unsupported子文件夹。可以把Eigen/unsupported复制到任何你需要的地方。

方案二 安装改包,其实就是把Eigen/unsupported的内容复制到“/usr/local/include/eigen3”下。在解压的文件夹下,新建build_dir,执行。

  cd build_dir
  cmake ../
  make install

详见INSTALL文件即可。

模块和头文件

Eigen库被分为一个Core模块和其他一些模块,每个模块有一些相应的头文件。 为了便于引用,Dense模块整合了一系列模块;Eigen模块整合了所有模块。一般情况下,include<Eigen/Dense> 就够了。

ModuleHeader fileContents
Core #include<Eigen/Core> Matrix和Array类,基础的线性代数运算和数组操作
Geometry #include<Eigen/Geometry> 旋转、平移、缩放、2维和3维的各种变换
LU #include<Eigen/LU> 求逆,行列式,LU分解
Cholesky #include <Eigen/Cholesky> LLT和LDLT Cholesky分解
Householder #include<Eigen/Householder> 豪斯霍尔德变换,用于线性代数运算
SVD #include<Eigen/SVD> SVD分解
QR #include<Eigen/QR> QR分解
Eigenvalues #include<Eigen/Eigenvalues> 特征值,特征向量分解
Sparse #include<Eigen/Sparse> 稀疏矩阵的存储和一些基本的线性运算
稠密矩阵 #include<Eigen/Dense> 包含了Core/Geometry/LU/Cholesky/SVD/QR/Eigenvalues模块
矩阵 #include<Eigen/Eigen> 包括Dense和Sparse(整合库)

一个简单的例子

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using Eigen::MatrixXd;
int main()
{
  MatrixXd m(2,2);
  m(0,0) = 3;
  m(1,0) = 2.5;
  m(0,1) = -1;
  m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
  std::cout << m << std::endl;
}

编译并执行:g++ main.cpp -I /usr/local/include/eigen3/ -o maincpp

 3  -1
2.5 1.5

Eigen头文件定义了许多类型,所有的类型都在Eigen的命名空间内。MatrixXd代表的是任意大小(X*X)的矩阵,并且每个元素为double类型。

例2: 矩阵和向量

再看另一个例子

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
  MatrixXd m = MatrixXd::Random(3,3);
  m = (m + MatrixXd::Constant(3,3,1.2)) * 50;
  cout << "m =" << endl << m << endl;
  VectorXd v(3);
  v << 1, 2, 3;
  cout << "m * v =" << endl << m * v << endl;
}

输出为:


m =
  94 89.8 43.5
49.4  101 86.8
88.3 29.8 37.8
m * v =
404
512
261

程序中定义了一个任意大小的矩阵,并用33的随机阵初始化。MatrixXd::Constant创建一个33的常量矩阵。

VectorXd表示列向量,并用逗号初始化语法来初始化。

在看同样功能的代码

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
  Matrix3d m = Matrix3d::Random();
  m = (m + Matrix3d::Constant(1.2)) * 50;
  cout << "m =" << endl << m << endl;
  Vector3d v(1,2,3);
  
  cout << "m * v =" << endl << m * v << endl;
}

MatrixXd表示是任意尺寸的矩阵,Matrix3d直接指定了3*3的大小。Vector3d也被直接初始化为[1,2,3]‘的列向量。

使用固定大小的矩阵或向量有两个好处:编译更快;指定大小可以进行更为严格的检查。当然使用太多类别(Matrix3d、Matrix4d、Matrix5d...)会增加编译时间和可执行文件大小,原则建议使用4及以内的。

以上是关于Eigen教程的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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