HDU 1171 Big Event in HDU（0-1背包）

Posted 2020-08-29 谦谦君子，陌上其华

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

题意：给出一系列的价值，需要平分，并且尽量接近。

思路：0—1背包问题。

        0-1背包问题也就是有n种物品且每种只有一个。第i个物品的体积为vi，重量为wi。选择一些物品装到背包中，使得体积不超过背包的前提下重量尽可能大。

        用f（i，j）表示“把前i个物品装到容量为j的背包中的最大总重量，其状态转移方程就是：

        f(i,j)=max{ f(i-1,j）,f(i-1,j-v[i])+w[i] }

        所以在第i个物品的时候，我们需要判断是装还是不装，f(i-1,j)是不装,f(i-1,j-v[i])+w[i] 代表把第i件装入背包后得总价值，比较两者的大小，选择价值大的存入现在的背包。

        f(i-1,j-v[i])是指当把前i件物品装入一个容量为j-v[i]大小的背包中的最大总重量。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int v[5010];
 7 int dp[300000];
 8 
 9 int main()
10 {
11     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
12     int n,a,b;
13     while (cin >> n && n > 0)
14     {
15         memset(v, 0, sizeof(v));
16         memset(dp, 0, sizeof(dp));
17         int k = 0;
18         int sum = 0;
19         for (int i = 0; i < n; i++)
20         {
21             cin >> a >> b;
22             while (b--)
23             {
24                 v[k++] = a;
25                 sum += a;
26             }
27         }
28         for (int i = 0; i < k; i++)
29         {
30             for (int j = sum / 2; j >= v[i]; j--)
31                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);
32         }
33         cout << sum - dp[sum / 2] << " " << dp[sum / 2] << endl;
34     }
35     return 0;
36 }