UVa 1343 旋转游戏（dfs+IDA*）

Posted 2020-08-29 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-1343

题意：如图所示，一共有8个1,8个2和8个3，如何以最少的移动来使得中间8个格子都为同一个数。

思路：状态空间搜索问题。

        用IDA*算法的话会比较快，而且代码比较简洁。

        IDA*的关键就是要寻找一个估价函数h（），在这道题目中，每次移动最多只会使一个格子的数字正确，所以当maxd-d<h()时便可以剪枝。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int position[8][7] =    { 
 8                         { 0, 2, 6, 11, 15, 20, 22 }, { 1, 3, 8, 12, 17, 21, 23 },  //八个方向格子的坐标值
 9                         { 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4},  { 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13 },
10                         {23, 21, 17, 12, 8, 3, 1}, { 22, 20, 15, 11, 6, 2, 0 },
11                         {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}, { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
12                         };
13 
14 int goal[] = { 6, 7, 8, 11, 12, 15, 16, 17 }; //目标状态的坐标
15 
16 int a[25];
17 char order[30];     //记录路径
18 
19 bool is_goal()  //判断是否已达到目标状态
20 {
21     for (int i = 0; i < 7; i++)
22     {
23         if (a[goal[i]]!=a[goal[i + 1]])    return false;
24     }
25     return true;
26 }
27 
28 int h()  //算出不匹配的最小值
29 {
30     int n1 = 0, n2 = 0, n3 = 0;
31     for (int i = 0; i < 8; i++)
32     {
33         if (a[goal[i]] == 1) n1++;
34         else if (a[goal[i]] == 2)  n2++;
35         else if (a[goal[i]] == 3)  n3++;
36     }
37     return 8 -max( max(n1, n2),n3);
38 }
39 
40 void rotate(int k)  //往指定的方向移动
41 {
42     int temp = a[position[k][0]]; 
43     for (int i = 1; i < 7; i++)
44     {
45         a[position[k][i-1]] = a[position[k][i]];
46     }
47     a[position[k][6]] = temp;
48 }
49 
50 bool dfs(int d, int maxd)
51 {
52     if (is_goal())    return true;
53     if (maxd - d < h())    return false;  //剪枝
54     int old[25];   //用来保存原来的序列
55     memcpy(old, a, sizeof(a));
56     for (int i = 0; i < 8; i++)
57     {
58         rotate(i); //往第i个方向移动
59         order[d] = i + \'A\';
60         if (dfs(d + 1, maxd))  return true;
61         memcpy(a, old, sizeof(old)); //如果失败，则恢复原来序列
62     }
63     return false;
64 }
65 
66 void solve()
67 {
68     if (is_goal())
69     {
70         cout << "No moves needed" << endl << a[6] << endl;
71         return;
72     }
73     for (int maxd = 1;; maxd++)
74     {
75         if (dfs(0, maxd))
76         {
77             order[maxd] = \'\\0\';
78             cout << order << endl << a[6] << endl;
79             return;
80         }
81     }
82 }
83 
84 int main()
85 {
86     //freopen("D:\\\\txt.txt", "r", stdin);
87     while (cin >> a[0] && a[0])
88     {
89         for (int i = 1; i < 24; i++)
90             cin >> a[i];
91         solve();
92     }
93     return 0;
94 }