POJ 3470 Walls（线段树+扫描线）

Posted 2020-08-28 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3470

 

【题目大意】

　　给出几面墙，均垂直于x轴或者y轴，给出一些鸟的位置（二维坐标点），
　　鸟只会垂直x轴或者y轴飞行，并且会撞上最近的墙，问每面墙最后会有几只鸟撞上去。

 

【题解】

　　我们将所有的二维坐标离散，对xy方向分别进行扫描线，
　　以y轴方向为例，我们先从y最小的线开始扫，
　　如果是墙，那么在线段树中更新其在x轴上的分布位置
　　如果是鸟的坐标，那么在线段树中查找其位置，更新其答案。
　　之后从y最大的开始反向扫描，更新，x方向也同理。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
const int N=50010;
int n,m,wall,tot,dis[N],v[N],w[N],T[10*N],*arr;
int x[3*N],y[3*N],ry[3*N],rx[3*N],r[3*N],xs[3*N],ys[3*N],px[3*N],py[3*N];
bool cmp(int a,int b){return arr[a]<arr[b];}
void compress(int *x,int *r,int n,int *a,int *mp){
    for(int i=0;i<n;i++)r[i]=i; 
    arr=x; sort(r,r+n,cmp);
    int m=-1; a[r[0]]=++m; mp[m]=x[r[0]];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int cur=r[i],lst=r[i-1];
        if(x[cur]==x[lst])a[cur]=m;
        else a[cur]=++m,mp[m]=x[cur];
    }
}
int query(int q,int x,int l,int r){
    if(T[x]!=-2)return T[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(q<mid)return query(q,x<<1|1,l,mid);
    return query(q,x+1<<1,mid,r);
}
void update(int a,int b,int x,int l,int r,int val){
    if(r<=a||b<=l)return;
    else if(a<=l&&r<=b)T[x]=val;
    else{
        if(T[x]!=-2){
            T[x+1<<1]=T[x<<1|1]=T[x];
            T[x]=-2;
        }int mid=(l+r)>>1;
        update(a,b,x<<1|1,l,mid,val); 
        update(a,b,x+1<<1,mid,r,val);
    }
}
void scan(int k,int *ys,int *xs,int *py,int W){
    if(k<wall){
        int _k=k^1;
        if(xs[_k]>=xs[k])update(xs[k],xs[_k]+1,0,0,W,k/2); 
    }else{
        int t=query(xs[k],0,0,W);
        if(~t){
            int d=min(abs(py[ys[k]]-py[ys[t*2]]),abs(py[ys[k]]-py[ys[t*2+1]]));
            k-=wall; if(d<dis[k])dis[k]=d,v[k]=t;
        }
    }
}
void fly(int *ry,int *ys,int *xs,int *py,int W){
    T[0]=-1; for(int i=0;i<tot;i++)scan(ry[i],ys,xs,py,W);
    T[0]=-1; for(int i=tot-1;i>=0;i--)scan(ry[i],ys,xs,py,W); 
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    wall=2*n; tot=wall+m;
    for(int i=0;i<tot;i++)scanf("%d%d",x+i,y+i);
    compress(x,rx,tot,xs,px);
    compress(y,ry,tot,ys,py);
    fill(dis,dis+m,INT_MAX);memset(w,0,n);
    fly(ry,ys,xs,py,xs[rx[tot-1]]+1);
    fly(rx,xs,ys,px,ys[ry[tot-1]]+1);
    for(int i=0;i<m;i++)++w[v[i]];
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d\n",w[i]);
    return 0;
}