计算机中原码，反码，补码之间的关系

Posted 2020-08-28 _天行健

　　最近在刷C和指针的题目，刷到一题需要补码的知识，在自己脑子里面一搜罗，发现概念已经有些模糊了。刚好播客的申请通过了，就来试试水吧！

 

　　我们平时一起共事小伙伴总喜欢开一个玩笑，我给你一把沙子你给我造一台电脑出来！ 想想也确实，计算机的核心元件也就是沙子变来的，难道这就是道家的三生万物的思想？

呵呵，扯远了啊。

　　言归正传，沙子可以说组成了计算机的体魄，那计算机的思想，灵魂本质是由什么组成的呢？ 今天的主角来了：二进制！这篇文章我们不说那些太虚太高大上的东西（实际上我也说不出什么233）。就简单说说 数字 在计算机内部是怎么用二进制表示的吧。

　　首先提几个概念：　原码，反码，补码　

　　　　原码是什么？

　　　　　　原码就是早期用来表示数字的一种方式: 一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码

　　　　　　举例说明：

　　　　　　int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位)， 在32位机器上占四个字节，那么高位补零就得：

　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

　　　　　　int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得：

　　　　　　10000000 00000000 00000000 00000011　　　　　　

　　　　　　但是原码有几个缺点，零分两种 +0 和 -0 。很奇怪是吧！还有，在进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算的时候，不能直接判断出结果的正负。你需要将两个值的绝对值进行比较，然后进行加减操作 ，最后符号位由绝对值大的决定。于是反码就产生了。

　　　　

　　　　反码是什么 ？

　　　　　　正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反

　　　　　　举例说明：

　　　　　　int类型的 3 的反码是

　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

　　　　　　和原码一样没什么可说的

　　　　　　int类型的 -3 的反码是

　　　　　　11111111 11111111 11111111 11111100

　　　　　　除开符号位 所有位 取反

　　　　　　解决了加减运算的问题，但还是有正负零之分，然后就到补码了

　　　　

　　　　补码是什么？

　　　　　　正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1.

　　　　　　还是举例说明：

　　　　　　int类型的 3 的补码是：

　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

　　　　　　int类型的 -3 的补码是

　　　　　　11111111 11111111 1111111 11111101

　　　　　　就是其反码加1

 

最后总结一下：

　　　　正数的反码和补码都与原码相同。

　　　　负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

　　　　负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1　　

 

　　　　

各自的优缺点：

　　　　原码最好理解了，但是加减法不够方便，还有两个零。。

　　　　反码稍微困难一些，解决了加减法的问题，但还是有有个零

　　　　补码理解困难，其他就没什么缺点了