BZOJ 3261: 最大异或和 [可持久化Trie]

Posted 2020-08-28 Candy?

3261: 最大异或和

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Description

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。       
有   M个操作，有以下两种操作类型：
 
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
 
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。   

Input

第一行包含两个整数 N  ，M，含义如问题描述所示。   
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。 
 
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。    

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。

对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

HINT 

对于      100%  的数据，     0<=a[i]<=10^7  。

 

---

 

今晚测试一道可持久化Trie没写出来，于是找了道题写写

其实很水啊，和主席树类似

注意高位优先所以倒着先处理高位

我用bin表示当前是哪一位

 

注意：

1.数组下标不会自动转换bool啊，你要手动

2.本题是p...，前缀是..p-1，再-1就成了-2可能为负，所以a序列加一个0方便处理

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
#define ch(x,y) t[x].ch[y]
typedef long long ll;
const int N=6e5+5,LG=24;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a[N],b[N],Q,l,r,x;
char s[3];
struct node{
    int ch[2],size;
}t[N*25];
int sz,root[N];
void ins(int &x,int bin,int v){
    t[++sz]=t[x];x=sz;
    t[x].size++;
    if(!bin) return;
    ins(t[x].ch[bool(v&bin)],bin>>1,v);
}
int ans;
void query(int x,int y,int bin,int v){
    if(!bin) return;
    int d= (bin&v)==0;
    if(t[ch(y,d)].size-t[ch(x,d)].size) ans+=bin,query(ch(x,d),ch(y,d),bin>>1,v);
    else query(ch(x,!d),ch(y,!d),bin>>1,v);
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read()+1;Q=read();
    for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=b[i-1]^a[i];
        root[i]=root[i-1];
        ins(root[i],1<<LG,b[i]);
    }
    while(Q--){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘A‘){
            a[++n]=read(); b[n]=b[n-1]^a[n];
            root[n]=root[n-1];
            ins(root[n],1<<LG,b[n]);
        }else{
            l=read();r=read();x=read();
            ans=0;
            query(root[l-1],root[r],1<<LG,b[n]^x);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}