POJ-1847 最短路裸题，Floyd, Bellman, Dijkstra, Spfa

Posted 2020-08-28 掉血菜鸡煮熟中

POJ 1847

题意：n个点，电车从A到B。每个点可以到其它ki个点，但默认只通往给出的第一个点，如果要到其它点，必须改变轨道方向一次。问A到B最少改变几次轨道方向。

总结：裸裸的最短路，所以，狠狠的把Floyd, Bellman, Dijkstra, Spfa都给撸了一遍。一个字，爽！

// POJ-1847
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define F(i,a,b)  for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 200;

int n, A, B;
int G[N][N];

void Floyd()      //O(V^3)，任意两点间
{
    FF(k,1,n) FF(i,1,n) FF(j,1,n)  {
        G[i][j] = min( G[i][j], G[i][k]+G[k][j] );
    }
    if(G[A][B]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n", G[A][B]);
}

int Q[N*N], dis[N], vis[N];  //Q队列要多开
void Spfa()         //O(kE),k<=2，改进的Bellman，单源，可有负权，可判负环，但感觉有时候有点玄
{
    mes(vis, 0); mes(dis, INF);
    int head=0, tail=1;
    Q[head]=A, dis[A]=0;
    while(head < tail) {
        int u=Q[head];
        vis[u]=1;
        FF(i,1,n) {
            if(G[u][i]!=INF && dis[i]> dis[u]+G[u][i]) {    //G[u][i]!=INF表示e(u,i)这条边存在，也可用个flag[][]数组标记它是否存在
                dis[i]= dis[u]+G[u][i];
                if(vis[i]==0) {   //要判断，因为i这个点如果取过，有可能会再次取到它
                    vis[i]=1, Q[tail++]=i;
                }
            }
        }
        vis[u]=0, head++;   //vis[u]还要变回0，所以可以重复取到这个点
    }
    if(dis[B]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n", dis[B]);
}

int tot;
struct Edge { int u, v, w; } edge[N*N];
void Bellman()       //O(V*E)，单源，可有负权，可判负环，但效率非常低
{
    mes(dis, INF);  dis[A]=0;
    while(true) {
        bool update = false;
        F(i,0,tot) {
            Edge e=edge[i];
            if(dis[e.v]> dis[e.u]+e.w) {
                dis[e.v]= dis[e.u]+e.w;
                update=true;
            }
        }
        if(update==false) break;   //如果不能再松驰就跳出
    }
    if(dis[B]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n", dis[B]);
}

int find_min()  //找到dis(A, i)最小的点
{
    int minn=INF, pos=-1;
    FF(i,1,n) if(vis[i]==0 && dis[i]<minn) {
        pos=i, minn=dis[i];
    }
    return pos;
}
void Dijkstra1()     //单源，不能有负权，不优化O(V^2)
{
    mes(vis, 0);  mes(dis, INF);  dis[A]=0;
    int p=find_min();
    while(p!=-1) {
        vis[p]=1;
        FF(i,1,n) if(vis[i]==0 && dis[i]> dis[p]+G[p][i]) {
            dis[i]= dis[p]+G[p][i];
        }
        p=find_min();
    }
    if(dis[B]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n", dis[B]);
}

struct Node {
    int d, id;
    bool friend operator < (const Node &a, const Node &b) {
        return a.d > b.d;
    }
};
void Dijkstra()     //优先队列优化O(Elog(V))
{
    mes(vis, 0);  mes(dis, INF); dis[A]=0;
    priority_queue<Node > PQ;
    PQ.push( (Node){0, A} );
    while(!PQ.empty()) {
        Node pos=PQ.top();  PQ.pop();
        if(vis[pos.id]==1) continue;    //有可能被压入多次，第一次是最小的，后面的就不用再重复计算了
        vis[pos.id]=1;
        FF(i,1,n) if(vis[i]==0) {
            if(dis[i] > dis[pos.id]+G[pos.id][i]) {
                dis[i]= dis[pos.id]+G[pos.id][i];
                PQ.push( (Node){dis[i], i} );
            }
        }
    }
    if(dis[B]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n", dis[B]);
}

int main()
{
    int ki, c;
    mes(G, INF);
    tot=0;
    scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);
    FF(i,1,n) {
        scanf("%d", &ki);
        FF(j,1,ki) {
            scanf("%d", &c);
            if(j==1) G[i][c]=0, edge[tot].w=0;
            else G[i][c]=1, edge[tot].w=1;
            edge[tot].u=i, edge[tot++].v=c;
        }
    }
    //Floyd();
    //Spfa();
    //Bellman();
    //Dijkstra1();
    Dijkstra();

    return 0;
}