归并排序算法优化
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了归并排序算法优化相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
1. 什么是归并排序?
更详细的解释可以百度,这里说说其主要思想:
归并排序是采用分治思想,将所有的数均匀的分成n个等分的组,然后依次取(x, x+1) 2个等分组,将他们合并排序,形成一个新的组,然后递归即可,最后会合并为一个组,这个组就是有序的。
示范一下:
要排序的11个数 : [8, 3, 4, 2, 22, 17, 13, 66, 9, 2, 100]
第1步:分成11个等分:{[3] , [8], [2] , [4], [17] , [22], [66], [13], [2], [9], [100]}
第2步:每2组合并并排序,如f([3], [8]) → [3, 8], f([2] , [4]) → [2, 4]
得到6个新的分组{[3, 8], [2, 4], [17, 22], [66, 13], [2, 9], [100]},其中100因为没有其他分组与其合并,故单独做为一个分组
重复一次第2步:合并分组f([3, 8], [2, 4]) → [2, 3, 4, 8],类似的,合并完后得到3个新的分组{[2, 3, 4, 8], [13, 17, 22, 66], [2, 9, 100]}
继续重复第2步,最后会得到一个有序的大分组
可以看出,每次合并排序后,每个新的组内部是有序的,但组和组之间仍然是无序的。再次合并时,由于2个有序的组合并比2个无序的组合并要快得多,故归并排序是效率是比较高的。
2. 问题
在合并分组时,对合并排序的做法很简单,就是同时遍历2个组,取出最小的数放到合并后的组中即可:
def Merge(pairList1, pairList2): mergeList = []; while True: if len(pairList1) == 0 or len(pairList2) == 0: break; #append mix num to mergeList if pairList1[0] <= pairList2[0]: mergeList.append(pairList1[0]); del pairList1[0]; else: mergeList.append(pairList2[0]); del pairList2[0]; #append remain num to mergeList, only one pair list will be remain mergeList += pairList1 + pairList2; return mergeList;
这时,有一种情况会降低合并效率,如有2个有序分组[1, 2, 3, 4, 5], [10],我们会发现,该Merge函数会和10比较5次后(因为每次第一组的数都小于10,每次都会放第一组的数到mergeList中),才会把第一组中的数据合并完。
对于这种情况,我们知道2分查找可以高效的知道10应该插入有序数列[1, 2, 3, 4, 5]的某个位置,由此,可以减少比较的次数。
3. python code
operateTimes = 0; def BinaryInsert(num, startNum, endNum, sortList): #if only 2 num, return global operateTimes; operateTimes += 1; if endNum - startNum < 2: for i in range(startNum, endNum - startNum + 1): if num <= sortList[i]: sortList.insert(i, num); break; else: sortList.insert(endNum+1, num); return; midleNum = (startNum + endNum) / 2; checkNum = sortList[midleNum]; if checkNum == num: sortList.insert(midleNum, num); elif checkNum > num: return BinaryInsert(num, startNum, midleNum - 1, sortList); else: return BinaryInsert(num, midleNum + 1, endNum, sortList); def Merge(pairList1, pairList2): mergeList = []; while True: if len(pairList1) == 0 or len(pairList2) == 0: break; #If do not use BinaryInsert, comment forlowing code if len(pairList1) == 1: BinaryInsert(pairList1[0], 0, len(pairList2) - 1, pairList2); del pairList1[0]; break; if len(pairList2) == 1: BinaryInsert(pairList2[0], 0, len(pairList1) - 1, pairList1); del pairList2[0]; break; global operateTimes; operateTimes += 1; #append mix num to mergeList if pairList1[0] <= pairList2[0]: mergeList.append(pairList1[0]); del pairList1[0]; else: mergeList.append(pairList2[0]); del pairList2[0]; #append remain num to mergeList, only one pair list will be remain mergeList += pairList1 + pairList2; return mergeList; def MergeSort(sequenceList): sequenceLen = len(sequenceList); if sequenceLen <= 1: return sequenceList[0]; pairList = []; pairNum = 0; while pairNum < sequenceLen / 2: #Merge each pairs #{a1, a2, a3, a4, a5} --> {(a1, a2), (a3, a4), (a5)} pairList.append(Merge(sequenceList[2*pairNum], sequenceList[2*pairNum + 1])); pairNum += 1; if sequenceLen % 2 == 1: pairList.append(sequenceList[-1]); print pairList; return MergeSort(pairList); ############################# main ################################## if __name__ == \'__main__\': sequence = [8, 3, 4, 2, 22, 17, 13, 66, 9, 2, 100]; sequenceList = []; for i in sequence: sequenceList.append([i]); sortSequence = MergeSort(sequenceList); print "After", operateTimes, "times, merge sort sequence is", sortSequence;
测试结果:
1> 未优化的代码共需 27 次:
2> 优化的代码降低到 23 次了:
以上是关于归并排序算法优化的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
算法一个小白的算法笔记: 归并排序算法的编码和优化 (,,? ? ?,,)
jdk8源码legacyMergeSort算法=插入排序+分治思想+归并优化,其实就这么简单