BZOJ2806: [Ctsc2012]Cheat

Posted 2020-08-28

传送门

写CTSC的题真是爽啊..

首先把所有库里的串连起来建一颗SAM。然后对于每个串都在SAM上跑一遍，记录下每个位置的最大匹配长度。

然后二分出L，用DP验证。

如果设$f[i]$表示第$i$个点所能匹配的最长的长度，那么很容易得到一个方程：$f[i]=max\{ f[j]+i-j\}$，限制条件为$i-Max[i] \leq j \leq i-L$。

这个方程是$O(N^2)$的 ，太暴力了，我们可以发现，$i-L$是递增的，所以考虑用单调队列优化。

每次加入一个点前，检查一下队尾，因为$f[i]=(f[best]-best)+i$，所以每次比较一下$best$点，不够优的话弹出。

然后检查一下队首，不合法同样弹出。

好了，终于做完了。

//BZOJ 2806
//by Cydiater
//2017.1.21
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)	for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)	for(int i=j;i>=n;i--)
#define cmax(a,b)	a=max(a,b)
#define cmin(a,b)	a=min(a,b)
const int MAXN=1e6+5;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int N,M,Max[MAXN],q[MAXN],head,tail,len,f[MAXN];
char s[MAXN];
struct SAM{
	int son[MAXN][3],step[MAXN],pre[MAXN],now,cnt;
	SAM(){now=cnt=1;}
	void Extend(int nxt){
		int p=now,np=++cnt;now=np;
		step[np]=step[p]+1;
		for(;!son[p][nxt]&&p;p=pre[p])son[p][nxt]=np;
		if(!p)pre[np]=1;
		else{
			int q=son[p][nxt],nq;
			if(step[q]==step[p]+1)pre[np]=q;
			else{
				step[(nq=++cnt)]=step[p]+1;
				memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
				pre[nq]=pre[q];
				pre[np]=pre[q]=nq;
				for(;son[p][nxt]==q;p=pre[p])son[p][nxt]=nq;
			}
		}
	}
	void Go(){
		now=1;int maxx=0;
		memset(Max,0,sizeof(Max));
		up(i,1,len){
			int nxt=s[i]-‘0‘;
			for(;!son[now][nxt]&&now;now=pre[now],maxx=step[now]);
			if(!now){
				now=1;maxx=0;
				continue;
			}
			now=son[now][nxt];maxx++;
			cmax(Max[i],maxx);
		}
	}
}sam;
namespace solution{
	void Prepare(){
		N=read();M=read();
		up(i,1,M){
			scanf("%s",s+1);
			int len=strlen(s+1);
			up(j,1,len)sam.Extend(s[j]-‘0‘);
			sam.Extend(2);//cut
		}
	}
	bool check(int L){
		head=1;tail=0;f[0]=0;
		up(i,1,len){
			int pos=i-L;
			f[i]=f[i-1];
			if(pos<0)continue;
			while(head<=tail&&q[tail]-f[q[tail]]>pos-f[pos])tail--;
			q[++tail]=pos;
			while(head<=tail&&q[head]<i-Max[i])head++;
			if(head<=tail)cmax(f[i],f[q[head]]+i-q[head]);
		}
		return f[len]*10>=len*9;
	}
	void Solve(){
		while(N--){
			scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
			sam.Go();
			int leftt=0,rightt=len,mid;
			while(leftt+1<rightt){
				int mid=(leftt+rightt)>>1;
				if(check(mid))	leftt=mid;
				else 		rightt=mid;
			}
			if(check(rightt))	printf("%d\n",rightt);
			else 			printf("%d\n",leftt);
		}
	}
}
int main(){
	//freopen("input.in","r",stdin);
	using namespace solution;
	Prepare();
	Solve();
	return 0;
}