清澄 A1485. Catch The Penguins 抓企鹅

Posted 2020-08-28 SilverNebula

试题来源

　　2013中国国家集训队论文答辩

问题描述

　　Xyz带着他的教徒们乘着科考船一路破冰来到了南极大陆，发现这里有许许多多的企鹅。邪恶的Xyz想要抓很多企鹅回去开动物园，当宠物玩。但动物保护协会很快赶来，他必须尽快行动！
　　我们把南极大陆看成一个三维直角坐标系。
　　有N只企鹅，每只企鹅会在一定的时刻的出现，第i只企鹅在Ai时刻出现在坐标为(Bi,Ci,Di)的地方。
　　Xyz要在某一时刻在某一地方(X,Y,Z)撒一张大网，将(0,0,0)到(X,Y,Z)这个大长方体里的企鹅全都网进去捕捉回家(还没出现的企鹅就不会被捉进去了)。
　　为了快准狠而且保证不铺张浪费网，Xyz想知道不同时间不同地点撒网能抓到几个企鹅(这样的询问有Q个)。然后他再行动。

输入格式

　　第一行一个整数N表示企鹅个数。
　　第二行到N+1行每行四个实数(Ai,Bi,Ci,Di)，表示企鹅的出现时间和位置
　　第N+2行一个整数Q表示询问个数。
　　接下来Q行每行四个实数(T,X,Y,Z)，表示询问的时间和位置。

输出格式

　　输出共Q行，每行一个整数，回答每个询问能抓到几个企鹅。

样例输入

1
0 0 0 0
2
1 1 1 1.0
1 1 1 -1

样例输出

1
0

数据规模和约定

　　共20个数据
　　数据1~3 N,Q<=1000
　　数据4~6 N,Q<=5000
　　数据7~10 N,Q<=10000
　　数据11~14 N<=30000,Q<=10000
　　数据15~18 N<=10000,Q<=30000
　　数据19~20 N,Q<=30000

 

位运算。

四维分开计算。

按照某个维度从小到大排序询问和企鹅。用bitset状态压缩记录这一维中满足询问要求的企鹅有哪些。

然后求四维度答案的交集。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<bitset>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=30010;
10 int n;
11 struct qe{
12     double w[5];
13     int id;
14 }a[mxn],q[mxn];
15 bitset<30010> b[30010];
16 int ans[mxn];
17 int D=0;
18 int cmp(const qe a,const qe b){return a.w[D]<b.w[D];}
19 int main(){
20     int i,j;
21     scanf("%d",&n);
22     for(i=1;i<=n;i++){
23         scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i].w[1],&a[i].w[2],&a[i].w[3],&a[i].w[4]);
24         a[i].id=i;
25     }
26     int Q;
27     scanf("%d",&Q);
28     for(i=1;i<=Q;i++){
29         scanf("%lf%lf%lf%lf",&q[i].w[1],&q[i].w[2],&q[i].w[3],&q[i].w[4]);
30         q[i].id=i;
31         b[i].set();
32     }
33     for(i=1;i<=4;i++){
34         D=i;
35         sort(a+1,a+n+1,cmp);
36         sort(q+1,q+Q+1,cmp);
37         int hd=1;
38         bitset<30010>res;
39         res.reset();
40         for(j=1;j<=Q;j++){
41             while(a[hd].w[D]<=q[j].w[D] && hd<=n){
42                 res[a[hd].id]=1;
43                 hd++;
44             }
45             b[q[j].id]&=res;
46         }
47     }
48     for(i=1;i<=Q;i++)printf("%d\n",b[i].count());
49     return 0;
50 }