UVa 10603 倒水问题

Posted 2020-08-28 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-10603

题意：三个杯子，倒水问题。找出最少倒水量。

思路：路径寻找问题。不难，暴力枚举。

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<string>
  4 #include<cstring>
  5 using namespace std;
  6 
  7 int a, b, c, d;
  8 int vis[205][205]; //访问变量，因为只有三个杯子，所以记录前两个杯子的状态即可
  9 int cap[3];
 10 int ans[205];
 11 
 12 struct Node
 13 {
 14     int v[3], dist;
 15     bool operator <(const Node& rhs) const //重载小于号
 16     {
 17         return dist>rhs.dist;
 18     }
 19 };
 20 
 21 void update(Node u)  //每次有新状态时，记录形成d升水时需要的最少倒水量
 22 {
 23     for (int i = 0; i < 3; i++)
 24     {
 25         int x = u.v[i];
 26         if (ans[x] < 0 || u.dist < ans[x])    ans[x] = u.dist;
 27     }
 28 }
 29 
 30 void bfs()
 31 {
 32     cap[0] = a, cap[1] = b, cap[2] = c; //记录三个杯子的容量
 33     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 34     memset(ans, -1, sizeof(ans));
 35     priority_queue<Node> q;
 36     Node start;
 37     start.v[0] = 0; start.v[1] = 0; start.v[2] = c; start.dist = 0;
 38     q.push(start);
 39     vis[0][0] = 1; //设置初始状态为已访问
 40     while (!q.empty())
 41     {
 42         Node p = q.top();
 43         q.pop();
 44 
 45         update(p);
 46         if (ans[d] >= 0) break;  //找到目标状态，退出循环
 47 
 48         for (int i = 0; i < 3; i++)
 49         {
 50             for (int j = 0; j < 3; j++)
 51             {
 52 
 53                 if (i != j && p.v[i]!=0 && p.v[j]<cap[j]) //不能给自己倒水并且第i个杯子有水和第j个杯子未满
 54                 {
 55                     Node u=p; //建立新状态
 56                     int r = cap[j] - p.v[j];  //计算第j个杯子空余水量
 57                     if (p.v[i] >= r) //如果第i个杯子水量充足
 58                     {
 59                         u.dist = p.dist + r;  //更新后的倒水量
 60                         u.v[j] = p.v[j] + r; //更新后第j个杯子水量
 61                         u.v[i] = p.v[i] - r; //更新后第i个杯子水量
 62                     }
 63                     else //如果第i个杯子水量不足
 64                     {
 65                         u.dist = p.dist + p.v[i];
 66                         u.v[j] = p.v[j] + p.v[i];
 67                         u.v[i] = 0;
 68                     }
 69                     if(!vis[u.v[0]][u.v[1]]) //如果该状态没出现过
 70                     {
 71                        vis[u.v[0]][u.v[1]] = 1;
 72                        q.push(u);
 73                     }
 74                 }
 75 
 76 
 77             }
 78         }
 79 
 80     }
 81 
 82     while (d >= 0)
 83     {
 84         if (ans[d] >= 0)
 85         {
 86             cout << ans[d] << " " << d << endl;
 87             return;        
 88         }
 89         d--; //如果无法做到d升，则检验d--，找到最接近d升
 90     }
 91 }
 92 
 93 int main()
 94 {
 95     //freopen("D:\\txt.txt","r", stdin);
 96     int n;
 97     cin >> n;
 98     while (n--)
 99     {
100         cin >> a >> b >> c >> d;
101         bfs();
102     }
103     return 0;
104 }