Codeforces 758D Ability To Convert（区间DP）

Posted 2020-08-28 树的种子

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/758/D

 

题意：一个n进制下的数k，其中k不会用字母，如果有A就用10代替了。求k这个数对应的，在10进制下最小的数。

分析：

本质上是把数字分成若干段使得每一段 <n 且没有前导 0

dp[i] 表示前 i 个字符划分好之后能得到的最小数。

状态枚举下一段怎么切。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const ll INF=(1LL<<62)-1;
10 char s[105];
11 ll dp[105];
12 int main()
13 {
14     int n;
15     scanf("%d%s",&n,s+1);
16     int len=strlen(s+1);
17     for(int i=0; i<=len; i++)
18         dp[i]=INF;
19     dp[0]=0;
20     for(int i=1; i<=len; i++)
21     {
22         ll now=0;
23         for(int j=i; j<=len; j++)
24         {
25             now=now*10+s[j]-‘0‘;
26             if(now>=n)break;
27             if(s[i]==‘0‘ && j>i)break;
28             if(1.0*dp[i-1]*n+now>2e18)continue;
29             dp[j]=min(dp[j],dp[i-1]*n+now);
30         }
31     }
32     printf("%lld",dp[len]);
33     return 0;
34 }