16级第一周寒假作业D题

Posted 2020-08-28 阿十三

第八集，体能训练

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%I64d

Problem Description

小A和小C跋山涉水,终于来到了特工们要聚集的城市,他们俩在附近找了家宾馆住下。这时,距离特工们聚会的时间越来越近了,是时候来一波体能训练，以防遇到危险，跑得太慢了,被抓住了,就GG了…

于是，小A和小C一起来到了宾馆附近的体育馆的环形操场上跑步，起先，他们两个人约定,一开始他们两个人从同一点,反方向跑步，每次两个人面对面相遇的话，第k次相遇则需要休息k秒,然后再各自往反方向按照原本的速度继续跑步。现在，告诉你操场长度是L，小A和小C的跑步速度分别是Va和Vc 。这时候，问题来了，询问你经过k秒，输出他们相遇的次数、

由于两个人的体力有限，他们两个人约定相遇10000次就不跑了、

 

Input

有多组测试案例，

每组测试案例，第一行输入三个正整数，L，Va和Vc（1<=Va,Vc<=10,1<=L<=1000）。

第二行输入一个Q(Q<=10000)，表示询问的次数。

接下来有Q行,每一行输入一个正整数k(1<=k=10^9),表示询问经过k秒后，他们相遇了多少次、

 

Output

对于每次询问的时间，输出他们相遇的次数、

SampleInput

2 1 1
8
0
1
3
10
20
21
5000000
511768840

SampleOutput

0
1
2
4
5
6
3161
10000

思路：这道题其实就是一道数学题，或者说物理题。他们跑一圈所需要的时间是L/（va+vc），然后随着相遇次数增多，休息时间也会增多，这其实就是一个等差数列，以1为首项，1为公差的等差数列。以此类推我们就可以得出第N次相遇所需的时间为(N*L)/(va+vc)+N*(N+1)/2.0-N，
因为N次相遇的时候，他们还没有休息，所以在式子的最后要减一个N。因为题目所需的时间为1000MS，如果我们用for循环一次一次的去试，肯定会超时，所以我们就需要用到二分。
这时候就比较简单了，这时候就要注意一点也就是要转化为浮点运算，鉴于个人因为没有转化为浮点运算，WA了好几次233.转化为浮点运算，然后跟K比较大小就可以了

int find()
{
    int l=0,r=10010;
    int mid;
    while(l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if((1.0*mid*L)/(va+vc)+mid*(mid+1)/2.0-mid>k)  //第N次相遇的时间与题目所要求的的K进行比较
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    return r;
}

本人AC的内存与时间以及代码长度：1856KB，528MS，359