Codeforces 758C：Unfair Poll（思维+模拟）

Posted 2020-08-28 Shadowdsp

http://codeforces.com/problemset/problem/758/C

题意：教室里有n列m排，老师上课点名从第一列第一排开始往后点，直到点到第一列第m排，就从第二列第一排开始点，当点完第n列的名之后，接着点第n-1列的名。以此类推，就是从列上来看的话：1,2,3,4，……，n，n-1，n-2，……，1 ，2，……。这样的顺序点名。老师上课总共点k次名，问该课堂最多可以点同一个同学多少次，最少可以点同一个同学多少次，点了位置为（x，y）的同学多少次名。

思路：一遇到这种题目就有点血崩。确信以为是一条公式可以做出来的题目，然后写了一页草稿纸，连样例都过不了，不知所措。赛后想看看别人的公式，结果看过的都是通过计算+模拟的。既然用计算机了，在符合时间复杂度的情况下用模拟帮助计算，好像没什么问题啊。（为什么我就直接确信直接去推公式了，而且好像也不是第一次犯这种错误了啊）。

首先要注意点名的列顺序，好像挺多人都没看懂题目（就算我看懂了然并卵），假设n是4，那么顺序是1,2,3,4,3,2,1,2,3，……。这样的，所以从列来看一个周期是（n+n-2），因为当n = 1的时候这条式子等于0，所以要特判n = 1的情况。如果n = 1的话，那么每次都是点这一排了，最多的人是算了k / m次，剩下的用k % m从第一排去模拟加上，直到那个余数变成0为止。如果n > 1的话，那么每个周期点第1列和第n列的次数是只有一次，而点2~n-1列的次数是有两次，那么可以点的周期数 = k / m / (n+n-2），然后剩下的用k % （m * （n+n-2））去模拟。因为初始是从第一列开始的，所以从第一列开始扫起。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <stack>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 #define N 100010
15 typedef long long LL;
16 LL mp[105][105];
17 
18 int main() {
19     int x, y, n, m;
20     LL k;
21     cin >> n >> m >> k >> x >> y;
22     LL mi = -1, ma = -1;
23     if(n == 1) {
24         LL yu = k % m;
25         LL cnt = k / m;
26         for(int i = 1; i <= m; i++) mp[1][i] += cnt;
27         for(int i = 1; i <= m; i++)
28             if(yu) mp[1][i]++, yu--;
29     } else {
30         LL num = (n + n - 2) * m;
31         LL cnt = k / num; // 周期数
32         LL yu = k % num;
33         for(int i = 1; i <= n; i++)
34             for(int j = 1; j <= m; j++)
35                 if(i == 1 || i == n) mp[i][j] += cnt;
36                 else mp[i][j] += cnt * 2;
37         for(int i = 1; i <= n; i++)
38             for(int j = 1; j <= m; j++)
39                 if(yu) mp[i][j]++, yu--;
40         for(int i = n - 1; i >= 1; i--)
41             for(int j = 1; j <= m; j++)
42                 if(yu) mp[i][j]++, yu--;
43     }
44     for(int i = 1; i <= n; i++) {
45         for(int j = 1; j <= m; j++) {
46             if(ma < mp[i][j]) ma = mp[i][j];
47             if(mi == -1 || mi > mp[i][j]) mi = mp[i][j];
48         }
49     }
50     printf("%I64d %I64d %I64d\n", ma, mi, mp[x][y]);
51     return 0;
52 }