codevs1074 食物链

Posted 2020-08-28 Soda

1074 食物链

 

2001年NOI全国竞赛

 时间限制: 3 s

 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件  

 对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　  真话

2 2 3　　  真话

2 3 3　　  假话

1 1 3　　  假话

2 3 1　　  真话

 1 5 5　　  真话

NOI 2001 食物链(eat)

题解

这道题是并查集的巧妙应用，不过很可惜没有加权并查集

作为A,B,C中的某一个，对待其他的生物都有三种态度：我们是同类，我吃你，你吃我。

怎魔办？

一个good idea、就是令吃x的生物去x+2*n这个集子,x吃的生物去x+n这个集子,与x同类的生物去x这个集子

这个方法可以做到不重不漏，接下来的就是经典的并查集问题了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans;
int n,k,f[150010];
int find(int x)
{
    if(x!=f[x])f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void unit(int x,int y)
{
    int f1=find(x),f2=find(y);
    f[f1]=f2;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n*3;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>z>>x>>y;
        if(x>n||y>n){ans++;continue;}
        if(z==1)
        {
            if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n)){ans++;continue;}
            unit(x,y);
            unit(x+n,y+n);
            unit(x+2*n,y+2*n);
        }
        if(z==2)
        {
            if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)){ans++;continue;}
            unit(x+n,y);
            unit(x,y+2*n);
            unit(x+2*n,y+n);
        }
    }
    cout<<ans;
}