食物链 2001年NOI全国竞赛

Posted 2020-08-27 鄉勇

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题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件  

 对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　  真话

2 2 3　　  真话

2 3 3　　  假话

1 1 3　　  假话

2 3 1　　  真话

 1 5 5　　  真话

NOI 2001 食物链(eat)

这道题可以用并查集解决。

三个元素集，三个n个元素组成的数组（我放到一个里了）。

A---x||y，B---（x||y）+n，C---（x||y）+n*2，

如果x，y同类，则要使A-x==A-y&&B-x==B-y&&C-x==C-y。

如果x吃y，则要使A-x==B-y&&B-x==C-y&&C-x==A-y。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,k,d,x,y,ans;
 3 int v[300000];
 4 int find(int x){if(v[x]!=x) v[x]=find(v[x]);return v[x];}
 5 int main(){
 6     scanf("%d%d",&n,&k);
 7     for(int i=1;i<=5*n;i++) v[i]=i;
 8     for(int i=1;i<=k;i++){
 9         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
10         if(x>n||y>n||(d==2&&x==y)){++ans;continue;}//x和y不能非法，自己不能吃自己。
11         if(d==1){
12             if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+n*2)) ++ans;//x和y不能互吃。
13             else{
14                 v[find(y)]=find(x);
15                 v[find(y+n)]=find(x+n);
16                 v[find(y+n*2)]=find(x+n*2);
17             }
18         }
19         if(d==2){
20             if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n*2)) ++ans;//x和y不是同类，y也不能吃x。
21             else{
22                 v[find(y+n)]=find(x);
23                 v[find(y+n*2)]=find(x+n);
24                 v[find(y)]=find(x+n*2);                
25             }
26         }
27     }
28     printf("%d\n",ans);
29     return 0;
30 }

其实这种查找元素是否在同一集合（codevs 2597 团伙）比如中的题都应该考虑一下并查集，并查集代码简单，效率又高，虽然不太容易理解。