BZOJ-3110K大数查询 整体二分 + 线段树

Posted 2020-08-27 DaD3zZ

3110: [Zjoi2013]K大数查询

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint

Source

Solution

树套树裸题..当然整体二分+线段树也可以过..

整体二分就是离散化后二分答案，对于答案有贡献的先加入到线段树，然后对于询问的区间，如果答案偏大，放到左边，答案偏小放到右边，直到最后统计答案。

坑点就是$50000*50000$爆int...多谢discuss里kpm的提醒..

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
	while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
	return x*f;
}
#define MAXN 50010 
int N,M;
struct QNode{
	int opt,l,r,x,id,ans;
	QNode (int O=0,int L=0,int R=0,int X=0,int I=0) {opt=O,l=L,r=R,x=X,id=I;}
}Q[MAXN];
inline bool cmp(QNode x,QNode y) {return x.id<y.id;}
namespace SgtTree
{
	struct SgtNode{
		int l,r; unsigned int tag,sum;
	}tree[MAXN<<2];
#define lson now<<1
#define rson now<<1|1
	inline void Update(int now) {tree[now].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;}
	inline void Build(int now,int l,int r)
	{
		tree[now].l=l,tree[now].r=r;
		if (l==r) return;
		int mid=(l+r)>>1;
		Build(lson,l,mid); Build(rson,mid+1,r);
	}
	inline void Pushdown(int now)
	{
		if (!tree[now].tag || tree[now].l==tree[now].r) return;
		unsigned int delta=tree[now].tag; 
		tree[now].tag=0;
		tree[lson].sum+=delta*(tree[lson].r-tree[lson].l+1);
		tree[rson].sum+=delta*(tree[rson].r-tree[rson].l+1);
		tree[lson].tag+=delta;
		tree[rson].tag+=delta;
	}
	inline void Modify(int now,int L,int R,int delta)
	{
		int l=tree[now].l,r=tree[now].r;
		Pushdown(now);
		if (L<=l && R>=r) {tree[now].sum+=(r-l+1)*delta; tree[now].tag+=delta; return;}
		int mid=(l+r)>>1;
		if (L<=mid) Modify(lson,L,R,delta);
		if (R>mid) Modify(rson,L,R,delta);
		Update(now);
	}
	inline unsigned int Query(int now,int L,int R)
	{
		int l=tree[now].l,r=tree[now].r;
		Pushdown(now);
		if (L<=l && R>=r) return tree[now].sum;
		int mid=(l+r)>>1; unsigned int re=0;
		if (L<=mid) re+=Query(lson,L,R);
		if (R>mid) re+=Query(rson,L,R);
		return re;
	}
}using namespace SgtTree;

QNode ql[MAXN],qr[MAXN];
inline void Divide(int L,int R,int l,int r)
{
	if (L>R) return;
	if (l==r)
		{
			for (int i=L; i<=R; i++) 
				if (Q[i].opt==2) Q[i].ans=l;
			return;
		}
	int mid=(l+r)>>1,nl=0,nr=0;
	for (int i=L; i<=R; i++)
		if (Q[i].opt==1)
			{
				if (Q[i].x<=mid)
					Modify(1,Q[i].l,Q[i].r,1),ql[++nl]=Q[i];
				else qr[++nr]=Q[i];
			}
		else 
			{
				unsigned int rk=Query(1,Q[i].l,Q[i].r);
				if (rk>=Q[i].x) 
					ql[++nl]=Q[i];
				else Q[i].x-=rk,qr[++nr]=Q[i];
			}
	for (int i=1; i<=nl; i++) if (ql[i].opt==1) Modify(1,ql[i].l,ql[i].r,-1);
	
	for (int i=1; i<=nl; i++) Q[L+i-1]=ql[i];
	for (int i=1; i<=nr; i++) Q[L+nl+i-1]=qr[i]; 
	
	Divide(L,L+nl-1,l,mid);
	Divide(L+nl,R,mid+1,r);
}

int ls[MAXN],top;
int main()
{
	N=read(),M=read();
	for (int i=1; i<=M; i++)
		{
			int opt=read(),l=read(),r=read(),x=read();
			if (opt==1) ls[++top]=x;
			Q[i]=QNode(opt,l,r,x,i);
		}
	stable_sort(ls+1,ls+top+1); top=unique(ls+1,ls+top+1)-ls-1;
	
	for (int i=1; i<=M; i++) 
		if (Q[i].opt==1)
			Q[i].x=lower_bound(ls+1,ls+1+top,Q[i].x)-ls,Q[i].x=top-Q[i].x+1;
	
//	for (int i=1; i<=M; i++)
//		printf("%d  %d  %d  %d  %d\n",Q[i].opt,Q[i].l,Q[i].r,Q[i].x,Q[i].id);
	
	Build(1,1,N);		
	Divide(1,M,1,top);	

	stable_sort(Q+1,Q+M+1,cmp);
	for (int i=1; i<=M; i++)
		if (Q[i].opt==2) printf("%d\n",ls[top-Q[i].ans+1]); 
	return 0;
}