BZOJ 3195: [Jxoi2012]奇怪的道路

Posted 2020-08-27 You Siki

3195: [Jxoi2012]奇怪的道路

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Description

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

Input

输入共一行，为3个整数n，m，K。

Output

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

Sample Input

【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3

Sample Output

【输出样例1】
3

【输出样例2】
4

HINT

 

【数据规模】

100%的数据满足1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.

【题目说明】

两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。

在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。

 

Source

 

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状压，懒得动脑子了……

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 const int mod = 1000000007;
 3 int n, m, t, bit[15], f[32][31][1024][10];
 4 signed main(void) {
 5     f[2][0][0][0] = 1;
 6     scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
 7     for (int i = bit[0] = 1; i < 10; ++i)
 8         bit[i] = bit[i - 1] << 1;
 9     for (int i = 2; i <= n; ++i)
10         for (int j = 0; j <= m; ++j)
11             for (int k = 0; k < bit[t + 1]; ++k) {
12                 for (int l = 0; l < t; ++l)
13                     if (f[i][j][k][l]) {
14                         (f[i][j][k][l + 1] += f[i][j][k][l]) %= mod;
15                         if (i - t + l > 0 && j < m)
16                             (f[i][j + 1][k ^ bit[l] ^ bit[t]][l] += f[i][j][k][l]) %= mod;
17                     }
18                 if(!(k & 1) && f[i][j][k][t])f[i + 1][j][k >> 1][0] = f[i][j][k][t];
19             }
20     printf("%d\n", f[n + 1][m][0][0]);
21 }

 

@Author: YouSiki