BZOJ 1221: [HNOI2001] 软件开发

Posted 2020-08-27 NeighThorn

三分+贪心...

1221: [HNOI2001] 软件开发

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Description

某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。

Input

第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn. （注：1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000）

Output

最少费用

Sample Input

4 1 2 3 2 1
8 2 1 6

Sample Output

38

HINT

Source

分析：

感谢机智的叶子童鞋...

这题一开始就是用费用流写的...后来叶子说可以用三分+贪心过掉...跑的飞起...(然而我并没有用堆优化...)

第一次写三分...

以下来自叶子...

显然费用与买的毛巾数成单峰函数(如果不够用函数值就是+INF)......并且无论什么时候买毛巾都和第一天买是等价的......
所以可以三分第一天买的毛巾数，贪心求函数值，具体的贪心策略就是能用买的新毛巾就用，不能用就从第一天往后找用完没洗的慢洗，慢洗完了不够用就从昨天往前快洗.....正确性很显然是吧......

代码：

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 //by NeighThorn
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 using namespace std;
 8 //眉眼如初，岁月如故
 9  
10 const int maxn=1000+5;
11  
12 int n,a,b,f,fa,fb,sum,s[maxn],re[maxn],num[maxn];
13  
14 inline int calc(int x){
15     int ans=x*f;
16     memcpy(s,num,sizeof(s));
17     memset(re,0,sizeof(re));
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         if(x){
20             int lala=min(x,s[i]);
21             x-=lala,s[i]-=lala,re[i]+=lala;
22         }
23         for(int j=1;j<=i-b-1&&s[i];j++){
24             int lala=min(re[j],s[i]);
25             re[j]-=lala,s[i]-=lala,ans+=fb*lala,re[i]+=lala;
26         }
27         for(int j=i-a-1;j>=1&&s[i];j--){
28             int lala=min(re[j],s[i]);
29             re[j]-=lala,s[i]-=lala,ans+=fa*lala,re[i]+=lala;
30         }
31         if(s[i])
32             return inf;
33     }
34     return ans;
35 }
36  
37 signed main(void){
38     scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&a,&b,&f,&fa,&fb);sum=0;
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40         scanf("%d",&num[i]),sum+=num[i];
41     int l=1,r=sum;
42     while(l<r-1){
43         int mid=(l+r)>>1,Mid=(mid+r)>>1;
44         if(calc(mid)<calc(Mid))
45             r=Mid;
46         else
47             l=mid;
48     }
49     printf("%d\\n",min(calc(l),calc(r)));
50     return 0;   
51 }//Cap ou pas cap. Pas cap.
52 

 

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