急!!!随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是不是独立??
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独立。根据定理定理。若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。 参考技术A 不一定
X与Y独立吗?
参考技术A是独立。
边缘分布律:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,
取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。
P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)
∴X与Y不相互独立。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P(X<=x) 交 (Y<=y) => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
概念
在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,我们常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果。
关心的也许是其点和数为7,而并不关心其实际结果是否是(1,6)或(2,5)或(3,4)或(4,3)或(5,2)或(6,1)。我们关注的这些量,或者更形式的说,这些定义在样本空间上的实值函数,称为随机变量。
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设X,Y是连续型随机变量,证明:若X与Y独立,则X^2与Y^2相互独立