UTR#2 T1

Posted 2020-08-27 Izaya

题意：给定一个n，以下n个数（假定为fi），要求构造一个n个数的序列，使得这个序列每一个位置的最大上升子序列的长度等于对应的fi。

其实这道题是个很简单的题，之前7月也在BC上做到过，为什么要写呢，因为思维过程还是挺好的。

考虑我们要构造这么一个序列，每个位置要满足什么条件呢？首先，对于一个位置，这个位置之前的那些位置，如果它们的fi大于等于这个位置上的fi，那么我们给这个位置放的数一定要小于前面那些位置上的数，而对于小于这个位置的fi的那些位置，我们的值又要大于它们的值，也就是说安排后我们要保证fi大的位置分配给它的数一定要大。那么对于两个fi相同的位置，怎么办呢？一定是位置靠后的那个分配的小。为什么呢，很显然，如果大了的话，就可以使最大上升子序列的长度加1了。

所以这道题做法就出来了：以fi为第一关键字升序，下标为第二关键字降序，排一道序，然后对应地填上1-n这些数就好了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 100005
 4 inline int read(){
 5     int x=0,f=1; char a=getchar();
 6     while(a<‘0‘ || a>‘9‘) {if(a==‘-‘) f=-1; a=getchar();}
 7     while(a>=‘0‘ && a<=‘9‘) x=x*10+a-‘0‘,a=getchar();
 8     return x*f;
 9 }
10 struct data{
11     int num,pos;
12     bool operator < (const data& w)const{
13         if(num==w.num) return pos>w.pos;
14         return num<w.num;
15     }
16 }a[N];
17 int n,ans[N];
18 int main(){
19     n=read();
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21     a[i].num=read(),a[i].pos=i;
22     sort(a+1,a+1+n);
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     ans[a[i].pos]=i;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     printf("%d ",ans[i]);
27     return 0;
28 }