BZOJ-1901Dynamic Rankings 带修主席树

Posted 2020-08-27 DaD3zZ

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

Solution

居然一直没写这道题..正好留个板子..以前的AC是韩大A的...

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
	while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
	return x*f;
}
#define MAXN 30010 
int N,M,a[MAXN],ls[MAXN],cnt,mp[MAXN];
struct QNode{
	int o,x,y,z;
}Q[MAXN];
vector <int> add,sub;
namespace PrTree
{
	int sum[MAXN*80],lson[MAXN*80],rson[MAXN*80],root[MAXN],sz;
	inline void Insert(int l,int r,int &x,int y,int pos,int val)
	{
		x=++sz; sum[x]=sum[y]+val;
		if (l==r) return;
		lson[x]=lson[y]; rson[x]=rson[y];
		int mid=(l+r)>>1;
		if (pos<=mid) Insert(l,mid,lson[x],lson[y],pos,val);
			else Insert(mid+1,r,rson[x],rson[y],pos,val);
	}
	inline int Query(int l,int r,int kth)
	{
		if (l==r) return l;
		int mid=(l+r)>>1,Sum=0;
		for (int i=0; i<add.size(); i++) Sum+=sum[lson[add[i]]];
		for (int i=0; i<sub.size(); i++) Sum-=sum[lson[sub[i]]];
		if (Sum<kth)
			{
				for (int i=0; i<add.size(); i++) add[i]=rson[add[i]];
				for (int i=0; i<sub.size(); i++) sub[i]=rson[sub[i]];
				return Query(mid+1,r,kth-Sum);
			}
		else
			{
				for (int i=0; i<add.size(); i++) add[i]=lson[add[i]];
				for (int i=0; i<sub.size(); i++) sub[i]=lson[sub[i]];
				return Query(l,mid,kth);
			}
	}
	inline void Build()
		{
			for (int i=1; i<=N; i++) 
				Insert(1,cnt,root[i],root[i-1],a[i],1);
		}
}using namespace PrTree;
namespace BIT
{
	int tree[MAXN];
	inline int lowbit(int x) {return x&-x;}
	inline void Modify(int x,int pos,int val)
		{
			for (int i=x; i<=N; i+=lowbit(i))
				PrTree::Insert(1,cnt,tree[i],tree[i],pos,val);
		}
	inline void Add(int x)
		{
			add.push_back(root[x]);
			for (int i=x; i; i-=lowbit(i)) 
				add.push_back(tree[i]);
		}
	inline void Sub(int x)
		{
			sub.push_back(root[x]);
			for (int i=x; i; i-=lowbit(i))
				sub.push_back(tree[i]);	
		}	
	inline void Clear() {add.clear(); sub.clear();}
}using namespace BIT;
int main()
{
	N=read(),M=read();
	for (int i=1; i<=N; i++) ls[++cnt]=a[i]=read();
	for (int i=1; i<=M; i++) 
		{
			char opt[2]; scanf("%s",opt+1);
			switch (opt[1])
				{
					case ‘Q‘ : Q[i].o=1,Q[i].x=read(),Q[i].y=read(),Q[i].z=read(); break;
					case ‘C‘ : Q[i].o=2,Q[i].x=read(),Q[i].y=read(),ls[++cnt]=Q[i].y; break;
				}
		}
		
	sort(ls+1,ls+cnt+1); 
	cnt=unique(ls+1,ls+cnt+1)-ls-1;
	for (int i=1; i<=N; i++) a[i]=lower_bound(ls+1,ls+cnt+1,a[i])-ls;

	PrTree::Build();
	for (int i=1; i<=M; i++)
		{
			int o=Q[i].o,x=Q[i].x,y=Q[i].y,z=Q[i].z;
			switch (o)
				{
					case 1: 
						BIT::Clear(); BIT::Add(y); BIT::Sub(x-1);
						printf("%d\n",ls[PrTree::Query(1,cnt,z)]);
					break;
					case 2: 
						y=lower_bound(ls+1,ls+cnt+1,y)-ls; 
						BIT::Modify(x,a[x],-1); a[x]=y; BIT::Modify(x,a[x],1); 
					break;
				}
		}
	return 0;
}

/*
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
*/