bzoj1000题解

Posted 2020-08-27 Special Containment Procedures

    恩。。貌似还没有人写过这题的题解。。那我就来蛤基一波吧。

    作为bzoj上唯一对新人友好的题，1000的解法也是多种多样的，主要有以下解法：

1.模拟法

2.汇编法

3.网络流法

4.二进制法

。。。

    好，我们来分析一下各种解法的优劣性：

 

1.模拟法

    时间复杂度：O(1)

    空间复杂度：与语言有关

    这个没什么好说的，只要掌握基本的读入输出与+运算符就可以了。

Pascal:

1 var a,b:longint;
2 begin
3     read(a,b); writeln(a+b);
4 end.

C++:

1 #include <cstdio>
2 using namespace std;
3 int a,b;
4 int main()
5 {
6     return scanf("%d%d",&a,&b),printf("%d\n",a+b),0;
7 }

Python2:

1 print eval(raw_input().strip().replace(‘ ‘,‘+‘))

 

2.汇编法

    时间复杂度：O(1)

    空间复杂度：O(1)

    额，其实内嵌汇编我也不太会，大家可以去尝试一下在g++后加参数-S输出C++的汇编代码，至于其他语言。。

 

3.网络流法

    时间复杂度：与建图有关，一般认为O(1)

    空间复杂度：与建图有关

    这里说一个最简单的建图：从S到T连两条边，容量分别为a和b的值，然后。。流流流！

 

4.二进制法

    时间复杂度：O(1)

    空间复杂度：O(1)

    我们可以证明a+b=(a|b)+(a&b)：

        显然，对于a和b的任一二进制位ai,bi，ai+bi=(ai|bi)+(ai&bi)，证明如下：

        ai=bi=0时，0+0=(0|0)+(0&0)=0

        ai=bi=1时，1+1=(1|1)+(1&1)=2

        ai^bi=0时，1+0=(1|0)+(1&1)=1

        于是，∑(ai+bi)*2ⁱ=a+b=(a|b)+(a&b)=∑((ai|bi)+(ai&bi))*2ⁱ(0<=i<log₂(max(a,b)))

        证毕。

C++:

1 #include <cstdio>
2 using namespace std;
3 int a,b;
4 int main()
5 {
6     return scanf("%d%d",&a,&b),printf("%d\n",(a|b)+(a&b)),0;
7 }

 

【水完就跑，祝大家UTR能上rating哦~