怎么对多元线性回归模型的回归系数β做t检验和F检验

Posted 2023-03-31

参考技术A 多元线性回归
1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。
2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。
3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。
4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。
虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。
5.选项里面至少选择95%CI。
点击ok。
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关于多元线性回归模型的显著性检验

“在回归分析中，回归方程的检验结果与回归系数的检验结果往往是一致的。”这句话对么？为什么？

综述：这句话分两种情况考虑。

第一，在一元线性回归的情况下，由于只有一个系数需要检验，所以回归方程的F检验与系数的T检验的结果是一直的。

第二，在多元线性回归的情况下，方程总体的线性关系检验不一定与回归系数检验结果一致。通常的情况是，方程的总体线性关系是显著的，但是某个变量的影响却并不显著。

因为，方程总体的线性关系显著性F检验的备择假设是估计参数不全为0，所以当某个参数的t检验通过（即拒绝零假设，参数不为0），则很可能影响到总体线性检验拒绝零假设。

回归模型（regression model）对统计关系进行定量描述的一种数学模型。如多元线性回归的数学模型可以表示为y=β0+β1*x+εi，式中，β0，β1，…，βp是p+1个待估计的参数，εi是相互独立且服从同一正态分布N(0,σ2)的随机变量，y是随机变量；x可以是随机变量，也可以是非随机变量，βi称为回归系数，表征自变量对因变量影响的程度。

回归分析

回归模型重要的基础或者方法就是回归分析，回归分析是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论，是建模和分析数据的重要工具。在这里，我们使用曲线／线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。

参考技术A 这句话分两种情况考虑，第一，在一元线性回归的情况下，由于只有一个系数需要检验，所以回归方程的F检验与系数的T检验的结果是一直的。第二，在多元线性回归的情况下，方程总体的线性关系检验不一定与回归系数检验结果一致。通常的情况是，方程的总体线性关系是显著的，但是某个变量的影响却并不显著。因为，方程总体的线性关系显著性F检验的备择假设是估计参数不全为0，所以当某个参数的t检验通过（即拒绝零假设，参数不为0），则很可能影响到总体线性检验拒绝零假设。追问

所以说，判断题里面看到这句话应该认为它是错的么？

本回答被提问者和网友采纳 参考技术B 不对呀~~~就是控制变量滴问题啦~~~~