bzoj1079--记忆化搜索

Posted 2020-08-26 gjghfd

题目大意：
有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。

题解：
看到数据范围第一个想到的就是dp。但5^15显然不现实。注意到ci相等的颜色本质上是相同的，于是可以记忆化搜索。

时间复杂度：O(15^5)

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define mod 1000000007
 6 #define ll long long
 7 int i,j,k,n,m,s[6];
 8 ll f[16][16][16][16][16][6];
 9 inline ll Dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int l){
10     ll Sum=0;
11     if(f[a][b][c][d][e][l])return f[a][b][c][d][e][l];
12     if(a+b+c+d+e==0)return 1;
13     if(a)Sum+=(a-(l==2))*Dfs(a-1,b,c,d,e,1);
14     if(b)Sum+=(b-(l==3))*Dfs(a+1,b-1,c,d,e,2);
15     if(c)Sum+=(c-(l==4))*Dfs(a,b+1,c-1,d,e,3);
16     if(d)Sum+=(d-(l==5))*Dfs(a,b,c+1,d-1,e,4);
17     if(e)Sum+=e*Dfs(a,b,c,d+1,e-1,5);
18     return f[a][b][c][d][e][l]=Sum%mod;
19 }
20 int main()
21 {
22     scanf("%d",&n);
23     for(i=1;i<=n;i++){
24         scanf("%d",&k);
25         s[k]++;
26     }
27     printf("%lld",Dfs(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0));
28     return 0;
29 }

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