POJ3294 Life Forms（二分+后缀数组）

Posted 2020-06-17

给n个字符串，求最长的多于n/2个字符串的公共子串。

依然是二分判定+height分组。

• 把这n个字符串连接，中间用不同字符隔开，跑后缀数组计算出height；
• 二分要求的子串长度，判断是否满足：height分组，统计一个组不同的字符串个数是否大于n/2；
• 最后输出方案，根据二分得出的子串长度的结果，直接再遍历一遍height，因为这儿是有序的后缀所以找到一个就直接输出。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 #define MAXN 111000
  7 
  8 int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],ws[MAXN];
  9 int cmp(int *r,int a,int b,int l){
 10     return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
 11 }
 12 int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
 13 void SA(int *r,int n,int m){
 14     int *x=wa,*y=wb;
 15 
 16     for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
 17     for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[x[i]=r[i]];
 18     for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
 19     for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[x[i]]]=i;
 20 
 21     int p=1;
 22     for(int j=1; p<n; j<<=1,m=p){
 23         p=0;
 24         for(int i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
 25         for(int i=0; i<n; ++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
 26         for(int i=0; i<n; ++i) wv[i]=x[y[i]];
 27         for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
 28         for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[wv[i]];
 29         for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
 30         for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
 31         swap(x,y); x[sa[0]]=0; p=1;
 32         for(int i=1; i<n; ++i) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
 33     }
 34 
 35     for(int i=1; i<n; ++i) rank[sa[i]]=i;
 36     int k=0;
 37     for(int i=0; i<n-1; height[rank[i++]]=k){
 38         if(k) --k;
 39         for(int j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; ++k);
 40     }
 41 }
 42 
 43 int n,m,r[MAXN],belong[MAXN];
 44 bool isok(int len){
 45     int cnt=0;
 46     bool vis[111]={0};
 47     for(int i=2; i<=n; ++i){
 48         if(height[i]>=len){
 49             if(!vis[belong[sa[i]]]){
 50                 vis[belong[sa[i]]]=1;
 51                 ++cnt;
 52             }
 53             if(!vis[belong[sa[i-1]]]){
 54                 vis[belong[sa[i-1]]]=1;
 55                 ++cnt;
 56             }
 57         }else{
 58             if(cnt>(m>>1)) return 1;
 59             memset(vis,0,sizeof(vis));
 60             cnt=0;
 61         }
 62     }
 63     return 0;
 64 }
 65 void pnt(int len){
 66     int cnt=0,idx;
 67     bool vis[111]={0};
 68     for(int i=2; i<=n; ++i){
 69         if(height[i]>=len){
 70             idx=sa[i];
 71             if(!vis[belong[sa[i]]]){
 72                 vis[belong[sa[i]]]=1;
 73                 ++cnt;
 74             }
 75             if(!vis[belong[sa[i-1]]]){
 76                 vis[belong[sa[i-1]]]=1;
 77                 ++cnt;
 78             }
 79         }else{
 80             if(cnt>(m>>1)){
 81                 for(int j=0; j<len; ++j){
 82                     putchar(r[idx+j]+‘a‘-1);
 83                 }
 84                 putchar(‘\n‘);
 85             }
 86             memset(vis,0,sizeof(vis));
 87             cnt=0;
 88         }
 89     }
 90 }
 91 int main(){
 92     char s[1111];
 93     while(~scanf("%d",&m) && m){
 94         n=0;
 95         for(int i=0; i<m; ++i){
 96             scanf("%s",s);
 97             for(int j=0; s[j]; ++j){
 98                 belong[n]=i;
 99                 r[n++]=s[j]-‘a‘+1;
100             }
101             r[n++]=27+i;
102         }
103         r[--n]=0;
104         SA(r,n+1,127);
105         int l=0,r=1000;
106         while(l<r){
107             int mid=l+r+1>>1;
108             if(isok(mid)) l=mid;
109             else r=mid-1;
110         }
111         if(l==0) puts("?");
112         else pnt(l);
113         putchar(‘\n‘);
114     }
115     return 0;
116 }