初涉数论

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了初涉数论相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

对于给定的 x , 求出使得  x^y%mod = 1 的最小正整数y , 其中 mod =  790660457 . 

输入

多组输入(最多50000组 )

每组一个x ( 0 <  x < mod )

输出

首先测试组数 , 然后输出对应的最小正整数 y , 具体见样例

样例输入
1
3
样例输出
Case #1: 1
Case #2: 790660456
提示

 费马小定理    快速幂

一个由费马小定理推出来的结论,这个y一定会是mod-1的因子。

//Asimple
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0xfffffff
#define mod 790660457
#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t
#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define debug(a)  cout << #a << " = "  << a <<endl
#define abs(x) x<0?-x:x
#define srd(a) scanf("%d", &a)
#define src(a) scanf("%c", &a)
#define srs(a) scanf("%s", a)
#define srdd(a,b) scanf("%d %d",&a, &b)
#define srddd(a,b,c) scanf("%d %d %d",&a, &b, &c)
#define prd(a) printf("%d\n", a)
#define prdd(a,b) printf("%d %d\n",a, b)
#define prs(a) printf("%s\n", a)
#define prc(a) printf("%c", a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1001;
int n, m, num, T, k, len, ans, sum;
int dp[maxn];
//找因子
void solve() { len = 0; ll num = mod-1; for(int i=1; i*i<=num; i++) { if( num % i == 0 ) { dp[len++] = i; if( num/i!=i ) { dp[len++] = num/i; } } } sort(dp, dp+len); } //快速幂 ll qpow(ll a, ll b, ll md) { ll ans = 1; while( b ) { if( b & 1 ) ans = ans * a % md; a = a * a % md; b = b >> 1; } return ans; } void input() { int ci = 0; solve(); while( ~srd(n) ) { printf("Case #%d: ", ++ci); for(int i=0; i<len; i++) { if( qpow(n, dp[i], mod) == 1 ) { prd(dp[i]); break; } } } } int main(){ input(); return 0; }

 

以上是关于初涉数论的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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