学习笔记：后缀数组

Posted 2020-08-26 123456

后缀数组是指对于后缀排序后，每个后缀的位置：sa[rank]=pos:排名为rank的后缀是pos->len这个后缀

note:rank[pos]=rank:位置为pos的串排名为rank

白书上的代码简洁明了，很容易理解。

核心思想：我们对于每个位置开始的后缀，不直接计算，先计算从这个位置开始，向后1位是第几小，然后向后2位，向后4位，一直到*2>n，这时就算好了后缀数组

复杂度:O(n*log(n)^2) ：倍增log(n)，快排log(n)

代码：

bool cp(int x,int y)
{
    //rank(2*k)[x]和rank(2*k)[y]可以由rank(k)[x],rank(k)[x+k]和rank(k)[y],rank(k)[y+k]比较得出 
    if(rank[x]!=rank[y]) return rank[x]<rank[y];
    int rx=x+k<=n?rank[x+k]:-1;//当前位置是x，向后k位超出了长度，那么很明显，rank[x+k]是不存在的，也可以看做一个空串，rank=-1 
    int ry=y+k<=n?rank[y+k]:-1;
    return rx<ry;
}
void sa(string s)
{
    //******排名：第几小 
    n=s.length();
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        sa[i]=i; rank[i]=i<n?s[i]:-1;
    }
    for(k=1;k<=n;k*=2)
    {
        sort(sa,sa+n+1,cp);//sa排序，sa存的是每个排名的位置，也就是每个排名对应的串 
        //sa[0]即为排名为0的串对应的位置 
        temp[sa[0]]=0;//第一个rank为0 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            temp[sa[i]]=temp[sa[i-1]]+(cp(sa[i-1],sa[i]));//计算名次，因为sa已经排好序，这里计算如果两个串相等，那么排名一样，否则排名+1 
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            rank[i]=temp[i];//直接赋值，上面那个因为是按sa排序，所以按sa赋值 
        }
    }
}