UVA294DIvisors(唯一分解定理+约数个数）

Posted 2020-06-17

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题意：输入两个整数L,U（L <= U <= 1000000000, u - l <= 10000)，统计区间【L，U】的整数中哪一个的正约数最多，多个输出最小的那个

本来想着用欧拉函数，打个表求所有的约数个数，但是u太大，直接暴力求解

利用唯一分解定理，刷选出根号1000000000的素数，对l,u区间的每一个数进行分解

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int Max = 34000;
 7 int prime[Max + 5],total,flag[Max];
 8 void get_prime()
 9 {
10     total = 0;
11     for(int i = 2; i <= Max; i++)
12     {
13         if(flag[i] == 0)
14         {
15             prime[++total] = i;
16             for(int j = i; j <= Max / i; j++)
17             {
18                 flag[i * j] = 1;
19             }
20         }
21     }
22 }
23 int get_gcd(int n)
24 {
25     int num = 0,ans = 1;
26     for(int i = 1; i <= total; i++)
27     {
28         if(prime[i] > n)
29             break;
30         if(n % prime[i] == 0)
31         {
32             num = 0;
33             while(n % prime[i] == 0)
34             {
35                 num++;
36                 n = n / prime[i];
37             }
38             ans *= (num + 1);
39         }
40     }
41     if(n > 1)
42     {
43         ans *= 2;
44     }
45     return ans;
46 }
47 int main()
48 {
49     int l,u,test;
50     get_prime();
51     scanf("%d", &test);
52     while(test--)
53     {
54         scanf("%d%d", &l, &u);
55         int temp;
56         int maxn = 0, p;
57         for(int i = l; i <= u; i++)
58         {
59             temp = get_gcd(i);
60             if(temp > maxn)
61             {
62                 maxn = temp;
63                 p = i;
64             }
65         }
66         printf("Between %d and %d, %d has a maximum of %d divisors.\n", l, u, p, maxn);
67     }
68     return 0;
69 }

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