[SOJ]连通性问题

Posted 2020-08-26 KennyRom

Description

关系R具有对称性和传递性。数对p q表示pRq,p和q是0或自然数,p不等于q。
要求写一个程序将数对序列进行过滤，如果一个数对可以通过前面数对的传递性得到，则将其滤去。例如：
输入    输出 	  连通性
3 4      3 4    
4 9      4 9
8 0      8 0
2 3      2 3
5 6      5 6
2 9                     2-3-4-9
5 9      5 9
7 3      7 3
4 8      4 8
5 6                     5-6
0 2                     0-8-4-3-2
6 1      6 1

 其中数对2 9和0 2可由之前数对的连通关系得到，故不做输出。

Input

输入共有m行(0<=m<=1000000),每行一个数对，数对的数字之间以1个空格分隔；数对的数字为0或n=100000以内的自然数。
 

Output

输出包含过滤之后的数对序列。每行输出一个数对，数对的数字之间以1个空格分隔。
 

Sample Input

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3 4
4 9
8 0
2 3
5 6
2 9
5 9
7 3
4 8
5 6
0 2
6 1

Sample Output

3 4
4 9
8 0
2 3
5 6
5 9
7 3
4 8
6 1

//在本题中要删去所有具有连通性的结点，而具有连通性的结点的性质是
//在图中具有相同的祖先，则我们只要通过判断两个结点是否存在相同的祖先
//即可判断是否需要删去，最直接的做法是每插入一对结点，DFS或BFS，判断是否搜索到相同的点
//但这样做法时间复杂度太大，在一开始时就让每个结点指向自己的祖先结点
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX = 1000005;
int father[MAX];

int find(int num) {return ( num==father[num] ? num : (father[num]=find(father[num])) );}

int main()
{
    int m;
    for(int i=0;i<MAX;i++)
        father[i]=i;

    int point1, point2;

    while(cin>>point1>>point2)
    {
        if(find(point1)!=find(point2))
        {
            cout<<point1<<" "<<point2<<endl;
            father[find(point1)]=father[find(point2)];
        }
    }

    return 0;
}