AC日记——丑数 codevs 1246

Posted 2020-08-26 Only U - IU

1246 丑数

 

USACO

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 
来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。这个集合包括，p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S的丑数集合。
注意：我们不认为1 是一个丑数。
你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。longint(signed 32-bit)对于程序是足够的。

输入描述 Input Description

第 1 行: 二个被空间分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000. 
第 2 行: K 个被空间分开的整数:集合S的元素

输出描述 Output Description

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

样例输入 Sample Input

4 19
2 3 5 7

样例输出 Sample Output

27

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

 

思路：

　　刚开始想用堆做结果最后一个点TLE

　　现在看了别人的题解才明白还有动态规划

　　认定1是第一个丑数（虽然它不是）

　　然后我们从1开始往后推

　　用一个now数组来记录k个质数的当前对应的dis下标

　　然后我们每次更新一个推出的属于s的数

　　这个s一定是当前最小的

　　因为它由k个dis取出的最小

　　好吧，我也说不清，看代码

 

来，上代码：

#include <cstdio>

#define INF 0x7fffffff

using namespace std;

int n,k,ai[101],now[101];

long long int dis[100001];

int main()
{
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&ai[i]),now[i]=1;
    dis[1]=1;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        dis[i]=INF;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            while(ai[j]*dis[now[j]]<=dis[i-1]) now[j]++;
            if(ai[j]*dis[now[j]]<dis[i]) dis[i]=ai[j]*dis[now[j]];
        }
    }
    printf("%lld\n",dis[n+1]);
    return 0;
}