COGS439. [网络流24题] 软件补丁

Posted 2020-08-25 SilverNebula

【问题描述】

对于一个软件公司来说，在发行一个新软件之后，可以说已经完成了工作。但是实际上，许多软件公司在发行一个新产品之后，还经常发送补丁程序，修改原产品中的错误(当然，有些补丁是要收费的)。

如某微硬公司就是这样的一个软件公司。今年夏天，在发行了一个新的字处理软件之后，到现在他们已经编写了许多补丁程序。仅仅在这个周末，他们就用新编写的补丁程序解决了软件中的一个大问题。而在每一个补丁程序修改软件中的某些错误时，有可能引起软件中原来存在的某些错误重新发作。发生这种情况是因为当修改一个错误时，补丁程序利用了程序中约定的特别行为，从而导致错误的重新产生。

微硬公司在他们的软件中一共发现了n个错误B={bl，b2，…，bn)，现在他们一共发送了m 个补丁程序p1,p2，…,pm。如果想要在软件中应用第pi号补丁程序，则软件中必须存在错误B+i ≤B，并且错误B-i≤B必须不存在(显然，B+i∩B-i为空集)。然后，这个补丁程序将改正错误 F-i≤B(如果错误存在的话)，并且产生新错误F+i≤B(同样，F+i∩F-i也为空集)。

现在，微硬公司的问题只有一个。他们给出一个原始版本的软件，软件包含了B中的所有错误，然后按照某一顺序在软件中应用补丁程序(应用某个补丁程序时，软件必须符合该补丁程序的应用条件，且运行该程序需要一定的时间)。问怎样才能最快地改正软件中的所有错误(即为修正所有错误而运行的补丁程序的总时间最短)?

 

【输入格式】

数据存放在当前目录下的文本文件“bugs.in"中。

文件的第一行包含两个整数n和m，分别表示软件中的错误个数和发送的补丁个数。其中，n和m满足条件：1≤n≤20，1≤m≤100。

接下来的m行(即第2行至第m+1行)按顺序描述了m个补丁程序的情况，第i行描述第i-1号补丁程序。每一行包含一个整数(表示在软件中应用该补丁程序所需的时间，单位为秒)和两个n个字符的字符串(中间均用一个空格分开)。、

第一个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)的条件，即说明在软件中某错误应该存在还是不应该存在。字符串的第i个字符，如果是“+”，表示在软件中必须存在bi号错误；如果是“-”，表示软件中错误bi不能存在；如果是“0"，则表示错误bi存在或不存在均可(即对应用该补丁程序没有影响)。

第二个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)后的效果，即应用补丁程序后，哪些错误被修改好了，而又产生了哪些新错误。字符串的第i个字符，如果是“+”，表示产生了一个新错误bi；如果是“-”，表示错误bi被修改好了；如果是“0”，则表示错误bi不变(即原来存在，则仍然存在；原来不存在，则也不存在)。

 

【输出格式】

答案输出在当前目录下的文本文件“bugs.out"中。

请你找到一个应用补丁程序的最优顺序，修改软件中的所有错误，并且所用的时间最少。

注意，每个补丁程序是可以应用多次的。

如果存在这样一个序列，请在输出文件的第一行输出应用补丁程序的总时间(单位为秒)；如果找不到这样一个序列，请在输出文件的第一行输出-1。

 

【输入输出样例】

样例输入（bugs.in）:

3 3

1 000 00-

1 00- 0-+

2 0-- -++

样例输出（bugs.out）：

8

 

这题其实不是网络流。

状态压缩表示各个bug的存在状态，求从1111111到0000000的最短路径。

不需要显式建边(也建不下)

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 const int INF=1e9;
 9 const int mxm=1<<21;
10 const int mxn=110;
11 int n,m;
12 int dis[mxm];
13 struct pk{
14     int q,c;//必须存在的错误，不能存在的错误
15     int k1,k2;//修复效果
16     int w;
17 }a[mxn];
18 bool inq[mxm];
19 bool pd(int x,int y){//判断补丁可否应用
20     if((x|a[y].q)!=x)return 0;
21     if((x&a[y].c))return 0;
22     return 1;
23 }
24 void Spfa(){
25     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
26     queue<int>q;
27     q.push(n);
28     dis[n]=0;
29     while(!q.empty()){
30         int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
31         for(int i=1;i<=m;i++){
32             if(pd(u,i)){
33                 int v=(u^(u&a[i].k2))|a[i].k1;
34                 if(dis[v]>dis[u]+a[i].w){
35                     dis[v]=dis[u]+a[i].w;
36                     if(!inq[v]){
37                         inq[v]=1;
38                         q.push(v);
39                     }
40                 }
41             }
42         }
43     }
44     return;
45 }
46 int main(){
47     freopen("bugs.in","r",stdin);
48     freopen("bugs.out","w",stdout);
49     int i,j;
50     scanf("%d%d",&n,&m);
51     char s[30];
52     for(i=1;i<=m;i++){
53         scanf("%d%s",&a[i].w,s);
54         for(j=0;j<n;j++){
55             if(s[j]==‘+‘) a[i].q|= (1<<j);
56             if(s[j]==‘-‘) a[i].c|= (1<<j);
57         }
58         scanf("%s",s);
59         for(j=0;j<n;j++){
60             if(s[j]==‘+‘) a[i].k1|= (1<<j);
61             if(s[j]==‘-‘) a[i].k2|= (1<<j);
62         }
63     }
64     n=(1<<n)-1;
65     Spfa();
66     if(dis[0]!=0x3f3f3f3f)printf("%d\n",dis[0]);
67     else printf("-1\n");
68     return 0;
69 }